Über die Bewegung der Balmebenen der Satelliten in unserem Planetensystem. 



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durch die Anziehung der Sonne sowohl der Knoten des Ekvators wir die Knoten 

 der Bahnebenen der Satelliten eine rückläufige Bewegung auf der Planetenebene er- 

 halten. Für sämmtliehe Satelliten im Planetensystem ist die rückläufige Beivegung der 

 Satellitenebenen grösser als die entsprechende Bewegung des Ekvators des Haupt planeten. 

 Man findt dies direkt auf Tafel I, wenn man bemerkt — wie in § 7 schon bewiesen 

 worden ist — dass s 1 cos i eben diese rückläufige Bewegung bezeichnet, welche 

 der Knoten der Satellitenbahn erhalten würde, wenn die Sonne allein auf den Satel- 

 liten einwirken würde. Die Zeiteinheit in der genannten Tafel ist ein mittlerer 

 Sonnentag. Wird das Juliansche Jahr als Einheit genommen — wie in den Aus- 

 drücken für die Procession (Meddelande N:o 39) — so müssen diese Zahlen also 

 mit 365,25 multiplicirt werden. Man findet z. B., dass die tägliche Bewegung des 

 Knotens des Erdmondes gleich 199", 05 (die strenge Zahl unter Berücksichtigung 

 der Exentricität u. s. w. ist 190", 7) ist, wogegen die Praecession des Erdekvators in 

 Folge der Anziehung der Sonne 0", 044 beträgt. Die tägliche Bewegung der Marstrabanten 

 in Folge der Anziehung der Sonne würde 0",657 bes. 2", 509 (mal cos 24°,87) betragen, 

 wogegen die tägliche Bewegung des Marsekvators nur Ü",017 beträgt. Ähnliches findet 

 man für die Satelliten der anderen Planeten. 



Man kann übrigens dies direkt aus den Praecessionsformeln ableiten. Es ist 

 nämlich (Meddel. N:o 39) 



3 jy2 q a 



Praecession des Ekvators = - — cos s — - — = p, 



2 co A 



. 3 W 



s, COS l = 7 — COS l , 



1 4 n 



So dass p < s 1 cos i ist (vorausgesetzt dass i = s gesetzt wird), wenn 

 (48) 2n < co 



ist. Im Besonderen ist diese Ungleichkeit erfüllt, wenn (O — A) : A < 1 : 2 und 

 n < co ist, welche Relationen für alle Satelliten mit Ausnahme von Phobos erfüllt 

 sind. Für Phobos ist indessen auch die Relation (48) befriedigt. 



Da die Sonne mithin die Knoten der Satellitenbahnen schneller bewegt (oder 

 zu bewegen sucht) als den Knoten des Ekvators, andererseits aber in Folge der 

 Abplattung die Satelliten sehr nahe in der Ebene des Ekvators behalten werden 

 (für die meisten Satelliten), so folgt, dass die Anziehung der Satelliten eine Be- 

 schleunigung in der Praecessionsbewegung des Ekvators hervorrufen muss *). Für 

 solche Satelliten (wie z. B. für den Erdmond), die nicht in der Ekvatorsebene 

 zurückbehalten werden, ist natürlich diese beschleunigende Einwirkung auf die 

 Praecession noch grösser. Für die Erde ist ja sogar die Einwirkung des Mondes 

 auf die Praecession grösser als die Einwirkung der Sonne. 



*) In meinem Aufsatze » Contributions to the astronomical theory of an ice age» (Meddel. II, 

 N:o 3) habe ich irrtümlicherweise diese Einwirkung als eine Retardation geschätzt. 



