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C. V. L. Charlier. 



Der numerische Betrag dieser Beschleunigung lässt sich in folgender Weise 

 berechnen. 



Das Potential U des Satelliten auf den Planeten, in so fern die Rotation allein 

 in Betracht kommt, hat den genäherten Ausdruck 



ü = -\^{0-A) cos 2 7 , 



wo [-t die Masse des Satelliten bezeichnet. Es ist aber 



t = ! J - w + jf = l x w a 

 r 3 m -f- [x r 3 m -\~ jj. 



wo m die Planetenmasse ist. Also ist genähert 



ü= — ^l n 2 (C— .4) cos 2 y . 

 m 2 



Hier ist y aer Winkel zwischen dem Radius Vektor des Satelliten und der 

 ,?-Acbse des Planeten. Nach Meddel. N:o 31 hat man 



cos y = cos b [sin 0 O (sin u 2 cos u' 3 — cos u 2 sin u' 3 cos s) — cos 0 O sin s sin u' s ] 

 -f- sin b [cos 8 0 cos s — sin 6 0 sin e cos w 2 ]. 



Der Winkel 6 0 zwischen der Centraiachse und der £-Achse, den ich die Aber 

 ration der Figurachse genannt habe, ist für sämmtliche Planeten mit Ausnahme 

 der Erde unbekannt, kann aber nicht viel von Null abweichen. Wird 0 O = ü 

 gesetzt, erhalten wir 



. (49) cos y = — cos b sin s sin u' 3 -f- sin b cos s 



Für 0 O = O hat man aber (Meddel. N:o 31 (25)). 



ty ~ U 3 



und weiter ist 



t = -ß 0 -180°, 



so dass 



u' 3 = -X + Q ö +180° 



ist und also 



cos y = — sin s cos b sin (X — Q 0 ) -f- cos s sin b . 

 Zwischen der Länge in der Bahn L und der Länge des Satelliten in der 

 Planetenebene X bestehen die Relationen 



sin (L — fi) sin ? = sin b, 

 sin (L — 12) cos i = cos b sin (X — £2), 

 cos (L — ß) = cos & cos (X — Q), 



durch welche die Breite b des Satelliten aus dem Ausdruck (49) für cos y eliminirt 

 werden kann. Man erhält dann 



cos y = — sin s cos (Q — £2 0 ) sin (L — il) cos i 

 — sin s sin (ü — ß 0 ) cos (L — ■ il) 

 -f- cos s sin (L — il) sin i 

 in welche Ausdrücke man statt 0 0 dem Werth u 3 — 180° einzuführen hat. 



