Über die Bewegung der Bahnebenen der Satelliten in unserem Planetensystem. 



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Nach Meddel. N:r 31 lauten die Differentialgleichungen 



cfo, = dH du 3 ^_dH 

 [ ' dt 8w 3 ' dt 8a 3 ' 



wo 



H=^\ n 2 (G—A) cos 2 y 

 m 2 



und a 3 = — Cco cos e ist. 



Wir haben in den vorhergehenden Paragraphen gefunden, dass der Satellit 

 sich in einer Ebene bewegt, die eine nahe konstante Neigung gegen die intermediäre 

 Ebene besitzt und deren Knoten sich nahe mit konstanten Geschwindigkeit auf dieser 

 Ebene rückwärts bewegt. Die mittlere Neigung der Satellitenbahn fällt also mit 

 der Neigung der intemediären Ebene zusammen. Der Knoten der intermediären 

 Ebene fällt, wenn s konstant ist, mit ii 0 zusammen. 



Wir können also bei der Betrachtung der sekulären Änderungen des Planeten- 

 ekvators die Neigung t gegen die intermediäre Ebene gleich Null setzen. Man 

 hat dann 



Q = £2 0 



und 



so dass 



cos y = sin (i — s) sin (L — Q 0 ), 



cos 2 y = \ sin 2 (i — e) — ^ sin 2 (i — e) cos 2 (L — ß 0 ), 



Li Z 



und der sekulare Theil lautet 



so dass in (50) 



[cos- Tj = g sm (* 



/r-t\ 1 TT 3 a n 2 C— A . g ,. 



51 — H= ■ - — sin 2 (t — s 



K Ca 4 m (o G K ' 



zu setzen ist. Folglich ist 



dt 



dQ 0 du 3 _ Cco 3 [x n 2 C — A sin 2 (i 



dt dt sin s 3 s 4 m io C sin s 



Was * betrifft, so ist in diesem Falle i = E 1 und nach (\2) hat man 



b — E,=E, 



und 



. _ s. sin 2 s 



sin 2 E 1 = 1 



V s 2 1 + s 2 . 2 4- 2 s^g cos 2 s 



Lunds Univ:s Årsskrift. N. F. Afd. 2. B. 4. 



