Schwingungen im Lichtbogen. 



15 



T = 2tt VGL: 



8=-. 



w 



22/ 



lg? 



w 



-VI** 



Oder wenn wir L in Henry, C in Mikrofarad und w in Ohm ausdrücken 



w =10^l/| Igt 1 . 



Vertauschen wir schliesslich log nat gegen Brigg'schen log so erhalten wir: 



in 1 \fL~.W 



w = 10 -- - 1/ 

 TT log e ' 



c l0g ^ 



Das Verhältnis zwischen und e 2 , aus 1 und 3 Halbschwingung berechnet, 

 giebt folgende Werte: 





a 



b 



C 



I 



3,61 



5,oi 



7,30 



II 



2,56 



2,59 



2,82 



III 



2,40 



3,26 



2,90 



Wir kennen jetzt in der letzten Formel alle Grössen ausser w und können 

 sie deshalb zur Berechnung dieser Quantität gebrauchen. Man erhält alsdann, als 

 Mittelwert des Ohm 'scheu Widerstands, während der drei ersten Halbschwingungen: 





a 



b 



c 



I 



4,4 



7,8 



11,7 



II 



3,8 



5,4 



7,2 



III 



4,6 



8,7 



9,6 



In die Planche sind diese Widerstandslinien eingetragen. Man sieht sofort, 

 dass der so berechnete Widerstand, dessen einziger, experimentell ermittelter 

 Faktor die Dämpfung ist, mit dem Mittelwert, welcher aus den Charakteristiken 



konstruiert werden kann 



3T 



d. h. 



/ ~ dt 



o_J-_ 



3T 



f dt 



gut übereinstimmt. 



Es ist zu bemerken, das die Zeit für den herunterfallenden Zweig mit seinen 

 hohen Widerstandswerteu sehr kurz ist und deshalb keinen grossen Einfluss 

 auf den Mittelwert hat. Im übrigen nehmen die Maximalpunkte (von Ï) die grösste 

 Zeit in Anspruch, wie aus der Charakteristik III b, wo einige gleiche Zeitinterwalle 

 verzeichnet sind, zu ersehen ist. 



