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Aux fêtes annuelles , dévotions , u Dmm , lits 

 de juffice , baptêmes & mariages . ainii qu'à toutes 

 les cérémonies de l'ordre duSaint-Efprit , deux huïf- 

 Jicrs portent chacun une mafîe immédiatement de- 

 vant fa majefté , de même qu'au facre des rois , oh 

 ils marchent aux deux côtés du connétable, habillés 

 de fatin blanc avec pourpoint, haut -de- chauffe , 

 manches tailladées ,' manteau & toque de velours. 

 Ils ont part aux fermens prêtés entre les mains du 

 roi ; & aux premières entrées que fa majefte fait 

 dans les villes de fon royaume ou dans celles de 

 nouvelles conquêtes , il leur eft dû un marc d'or ou 

 ia valeur en argent payable par les officiers de 

 ville. 



Lorfqu'il y a des fêtes à la cour , ou que le roi 

 honore l'hôtel-de-ville de fa préience , les huijiers 

 tiennent les portes de la pièce qu'occupe fa majefté, 

 & y placent les perfonnes connues conjointement 

 avec les intendans des menus-pîaifirs fous les ordres 

 du premier gentilhomme de la chambre. 



Ils ont l'honneur de fervir les enfans de France 

 dès le berceau. Dans l'intérieur , ils répondent à 

 madame. la gouvernante, & lui annoncent les per- 

 fonnes qu'ils introduifent ; &foit aux promenades , 

 foit dans les appartemens extérieurs , en qualité 

 d'écuyers ils donnent la main aux princes jufqu'à 

 <ept ans , & aux princeffes de France jufqu'à douze. 

 Ils ont bouche à cour à la table des maîtres pendant 

 leur quartier auprès du roi. 



Les prérogatives attachées aux huijjîersde la cham- 

 bre, le titre d'écuyer , qui leur cft accordé depuis 

 j)rès de 200 ans , ainfi que l'honneur d'être commis 

 dans l'intérieur à la garde de fa majeffé , ont fait que 

 cette charge a été exercée fous Louis XIV. par des 

 colonels & capitaines de vaiffeaux de roi. 



Les anciens états de la France certifient ce der- 

 nier article , & font foi des droits dont jouiffent les 

 huijjiers de la chambre : on y trouvera la date des 

 ordonnances de nos rois , qui leur ont accordé des 

 privilèges. 



Huissier-Visiteur , {Commerce & Marine.^ on 

 appelle auffi dans les fieges des jurifdiftions mari- 

 times de petits officiers quelquefois en titre d'office , 

 & quelquefois feulement commis par les juges de 

 marine pour faire la viiite des vaiffeaux marchands, 

 foit en entrant dans les ports , foit en fortant. Outre 

 cette vifite , dont ils doivent tenir des procès-ver- 

 baux exads auffi bien que de l'arrivée ou du départ 

 des vaiffeaux, leurs fondions font de s'oppofer au 

 tranfport des marchandifes de contrebande & dé- 

 prédées , & d'empêcher les maîtres de navires de 

 faire voiie fans congé. Dicl. de Commerce. 



HUIT , f. m. {Arithm?) eft le huitième terme de 

 îa fuite des nombres naturels , le quatrième de celle 

 des pairs , & le fécond de celle des cubes : on n'en 

 fait un article que pour faire connoître une propriété 

 qui lui eft particuHpre , & qui femble avoir jufqu'ici 

 échappé aux obfervateurs : la voici avec fa démon- 

 ûration. 



S étant multiplié fucceffivement par chacun des 

 nombres triangulaires ^ le produit augmenté de 

 l'unité donne par ordre tous les quarrés impairs , à 

 commencer à celui dont 3 eft la racine. 



8. I -f- I = 9. 

 8^3 - i- I = 25. 

 8. é + I = 49. 

 STTô-l- 1 = 81. &cl 



Il fuit que tout quarré impair (le premier excepté) 

 étant diminué de l'unité , le refte fe divife exaûe- 

 ment par 8. 



Soit un quarré impair quelconque repréfenté par 

 ^-^la 4- 1 (<2 étant un nombre pair) ; il faut prou- 



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ver 1®. que S eft divifeur exaft ou fadeur de 

 a a -\- X a ; 1'^, que foîi co-fafteur eft un nombre 

 triangulaire. 



Les valeurs de a font tous les termes de la fuite 

 des pairs x , 4 , 6,8, &c. laquelle n'eft elle-même, 

 que 2 multiphé fucceffivement par chacun des nom- 

 bres naturels i , 2 , 3 , (S-c. La première partie de la 

 propriété étant démontrée pour le premier terme 2 , 

 le fera donc parle même moyen pour tous les autres 

 qui n'en font que des multiples. Or 



le quarré de 2 eft 4 = f"^ , 



D'ailleurs 2 pris deux ( on a donc aa-j- 2<2 = 

 fois ne diffère point de f =: 2. | 8. i. 

 fon quarré , Si eft auffi 7 j 



Quant à Inféconde partie de la propriété , la fuite des 

 a a relative aux différentes valeurs de ^ , eft le pre- 

 mier a a ou I multiplié fucceffivement par les quar- 

 rés des nombres naturels , . . . I. 4. 9. 

 celle des 2 a n'eft pareillement que le 

 premier îa (auffi f) multiplié par les 

 racines de ces mêmes quarrés, , . .1. 2. 3. 

 En ajoutant enfemble terme à terme ces deux fuites 

 correfpondantes , il réfultc que le co-faûeur de 8 eft 

 toujours la fomme d'un quarré & de fa racine, divifée 

 par le dénominateur 2 (qu'on peut tranTpcrter du 

 premier fadeur au fécond). Mais la moitié de la 

 fomme d'im quarré & de fa racine , ou fi Ton veut 



çin-\-n \^ eft l'expreiîion caraftériftique d'un nom- 

 bre triangulaire. Donc, &c. Il fuit que fi n repré- 

 fenté le quantième d'un terme dans la fuite des im- 

 pairs , le quarré du terme même eft 8. /z /z — a; -f- 1.... 

 On emploie ïà. nn — n au lieu n n -\- n ; parce 



2 2 

 qu'à caufe de l'exclufion du premier quarré impair 

 (i) , au quantième n du terme dans la fuite des ira- 

 pairs , répond dans celle des nombres triangulaires 



le quantieme,''non //, mais tz— ■ i : ce qui n'empêche 

 pas que la formule ne donne l'expreffion jufte du 

 quarré, lors même que la racine eft i. Car alors le 

 quantième fe confondant avec le terme même, 

 nn — nQÙ.1 — i=:o\ ce qui rend nul le premier 

 terme de la formule , enforte qu'il ne refte que le fé- 

 cond (-f-i). 



On pourroit au refte faire entrer 8 dans l'expref- 

 fion de tout quarré pair , comme on vient de le 

 faire dans celle de tout quarré impair. Si n défigna 

 le quantième de la racine dans la fuite des pairs , le 



quarré pair fera généralement 8. nn. La démonftra- 



2 



tion en eft fi aifée à déduire de celle qu'on vient d@ 

 voir pour les quarrés impairs , qu'il paroît inutile d& 

 s'y arrêter. 



Comme nn eft alternativement un nombre im- 

 pair & un nombre pair , ;z /z eft , dans le même ordre 



2 



alternatif, tantôt une fraâion tantôt un entier. Il 

 fuit que les quarrés pairs ne font divifibles par S 

 que de deux en deux , mais c'eft fans J'ubir aucun 

 changement : au lieu que les impairs le font' tous , 

 mais fous la condition de perdre une unité ; conipen- 

 fation qui partage affez également entre les deux 

 efpeces la propriété. Article de M. Rallier des 



OURMES. 



HUITAINjf.m. {Lit.") pieeecompofée dehuitvers. 

 Il y en a de deux fortes ; ou l'on fait rimer le premier 

 vers du premier quatrain avec le troifieme, & le fé- 

 cond avec le quatrième ; ou l'on tait rimer le premier 

 avec le quatrième , & les deux du milieu enienible : 

 cette première efpece de huitain eft divifée en deux: 

 quatrains.La féconde çfpece tait de deux tercets qui 



