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en matière de Théologie, ne leur fourniflbit qu'un 

 feul mot pour deux grecs ««a & oVo«rTa£r/ç , & les 

 mettoit hors d'état de diftinguer Vcjjmcc de l'hypof- 

 îafe. Ils aimèrent donc mieux fe fervir du terme de 

 trois perfonnes que de celLii trois hypoflafes. On 

 termina eçfin cette difpute dans un fynode qui fe 

 tint à Alexandrie vers l'an 362, auquel S. Athanafe 

 affifta ; &: depuis ce tems-!à , les Latins ne fe font 

 plus fait un fcrupule de dire trois hypoflafes ^ ni les 

 Grecs trois perfonnes. Les Grecs prirent la coutume 

 de dire /./Ja i;o-<st , Tpî/« vTrctnctiniç , effence , /roi^ 

 fubfiflances , & les Latins non dans le môme fens , 

 Zi:/2^ ejjiniia très fubfiantiœ. ^ mais, una effentia ou 

 fubfcantia , perfonœ. Ceux qui prenoient le mot 

 àihypoflafe dans fon ancienne fignification , ne pou- 

 voient fupporter qu'on admît trois hypollafes , c'é- 

 toient trois cffenus divines feion eux , mais ce mot 

 fut expliqué. Ceux qui s'en fervoient contre les Sa- 

 belliens, déclarèrent qu'ils entendoient par-là trois 

 individus, ou trois fujets qui fubfiftent également, 

 & non pas trois fubUances ou effences dlflerenîes. 

 Dans ce fens , ils reconnoilfoient trois hypoflafis dans 

 une feule effence. D'autres entendoient par effence 

 une nature commune & indéfinie , comme l'huma- 

 nité à l'égard de tous les hommes en général , & 

 par hypofiafe une nature finguliere & propre à cha- 

 que individu , comme chaque homme en particulier 

 ell une modification de la nature ou elTence univer- 

 feiie. Mais cette dernière interprétation, que quel- 

 ques-uns attribuent à S. Bafile appliquée à la Divi- 

 nité , emporteroit le trithéifme ; parce que ii les trois 

 Perfonnes de la Trinité font trois Hypollafes , préci- 

 férnent comme Pierre, Jacques & Jean , il y a ma- 

 nifeftement trois Dieux. Diction, de Trévoux. 

 ■ Hypostase ^fedimentu.-n m. {McdS) ce terme 

 grec fignifie la partie la pius grofiiere de l'urine, qui 

 fe dépofe ou tend à fe dépofer au fond du vafe , où 

 elle eil contenue ; c'eft le iédiment de l'urine qui cft 

 auffi appellé quelquefois hypofeme, mot qui eft par 

 coniéqucnt lynonyme à'hypofiafe. Foye^ Urine, 

 SÉDIMENT. 



HYPOSTATIQUE , adj. {Théolo^^.) fe dit en 

 Théologie en parlant du myftere de l'incarnation. 



L'union hypofiatique eft celle de la nature divine 

 avec la nature humaine dans la perlonne du Vei-be. 

 Voyez^ Incarnation. 



Les Chimiftes& particulièrement Paracelfe enten- 

 dent par principe hypofiatique les trois élémens chi- 

 miques , lefely iejoufre & le mercure , qu'ils appel- 

 lent tria prima. Voye^ Principe Élément 



HYPOSTP.OPHE ou HYPOTRGPE, {Med.) ce 

 terme grec a deux fignifications ; ou il eft employé 

 pour défigner l'aclion d'un malade , qui fe tourne & 

 ie retourne dans fon lit d'un côté à l'autre , & c'eft 

 le fens dans lequel Hippocrate s'en fert , Epid. Ub. 

 VII. &CC. ou il eft fynonyme de récidive , rechute 

 dans les maladies félon le même auteur, Epid. l. II. 

 Récidive, Rechute. 



HYPOSYNAPHE , en Mufique , eft , au rapport du 

 vieux Bacchius, la féparation de deux tétracordes 

 par la confonance de quarte , de forte que les fons 

 homologues de ces deux tétracordt-s ont entre eux 

 cinq tons d'intervalle : tels font les deux tétracor- 

 des hypaîon & fynnemmon. ^oj'«? StSTÉME , TÉ- 

 tracorde. {S^ 



HYPOTENUSE, f. m. terme de Géométrie, c'eft 

 le plus gr.md côté d'un triani;le reftangle , ou la 

 foûtendante de l'angle droit. Fci/e:^^ Triangle. 



Ce tnot eû Q^rec ^foûtendante , tormé d'i/Vo -^fous , & 

 rîU'a> , f étends. La plupart des Géomètres fcrivent 

 hypotenuft par une h : û cette ortographe n'cft pas 

 vicieufe , ce mot ne doit pas V^'nir de nîvà, /'étends^ 

 mais de Tid-nfxt , Je pofe, <Ja s'en rapporte là-deiius 

 aux fa vans. ■ ' ,. 



Dans le triangle KMi. {Pl. géom.fig, 7,.) le côté 

 iWZ, oppoié à l'angle droit K, eft appellé hypote- 

 nujc. '^^ 



C'eft un théorème fameux en Géométrie que, 

 dans tout triangle reailigne re^angle K M L, le 

 quarre de Vhypotenufe ML eft égal aux quarrés des 

 deux autres cotes K L èc K M; on l'appelle le théo- 

 reme de Pythagore , à caufe qu'il en eft l'inventeur. 

 Il fut 11 charme de cette découverte , qu'il fit , dit- 

 on, une hécatombe aux mufes pour les remercier 

 de ce bienfait, ^ojc^ Géométrie, , 



L'auteur des Inf itutions de Géométrie , itïïprTmées 

 en 1746 chez Debure-l'aîn^ , obferve qu'il éft afiéz 

 diftîcile de concevoir la raifon pour laquelle Pytha'- 

 gore s'cft. livré à des tranfports fi marqués à l'occa- 

 fion de cette découverte : càr , quand on découvre 

 une nouvelle propriété dans l'étendue , on ne voit 

 pas fur le champ la liaifon. qu'elle a avec toutes 

 celles que la fuite des tems a maniféftées : l'ufage de 

 cette propofirion eft efFeaivement rrès-étendu '^m?éi% 

 Pythagore n'en pouvoir preique rien favoir ; les 

 Mathématiques alors n'étoient pas parvenues à cette 

 fécondité qui leur donne aujourd'hui tant d'éclat & 

 d'excellence : cette découverte même ne nous ap- 

 prend-çHe pas.que les élémens de Géométrie ne tai- 

 foient que de naître Il faut donc , quoique l'hiftoire 

 n'en dife rien , fuppoler que Pythagore a voit trouvé 

 auparavant un grand nombre de propofmons fon- 

 dées fur celle-ci , & qiîin'attendoient que cette dé- 

 couverte pour être mifes elles-mêmes au nombre 

 des grandes découvertes : &: avfsc'tout cela, la 

 reconnoifiTance de Pythagore ne îailîera pas de nous 

 paroître extrême ; car il y a bien d'autres vérités ' 

 dans la Géométrie élémentaire , plus fublimes & 

 pius utiles dont les auteurs n'ont pas fait tant dp 

 bruit ; telles font celles qui enfeignent que Les trois 

 angles d'un triangle . pris enfemble font égaux à deux 

 angles droits ; que ks triangles femblables ont leurs 

 côtés proportionnels ; & celles par où l'on réfout 

 tous les problèmes de la Trigonométrie , moyen- 

 nant les finus. 



Au refte^ la propofition de Pythagore fe déduit 

 très-ftmplement d'une propofition fort connue dans 

 les élémens ; ce qui va nous fournir une nouvelle ^ 

 démonftration , qui nous parcît beaucoup plus facile 

 que toutes celles dont nous ayons connoiilance. 

 _ On lait que fi d'un point pris hors d'un cercle on 

 tire une tangente & une fécantc qui aillent fe terminer 

 à la circonférence du cercle , la tangente efl moyenne 

 proportionnelle entre la fécante entière & la partie de 

 cette fécante qui eft hors du cercle. Soit donc le irianele 

 reftangle ABC{Pl, de Géom.fig.z^. n"". /.). Avec 

 l'un des deux côtés C A qui comprennent l'angle 

 droit , décrivons un cercle du centre C, & prolon- 

 geons Vhypotenufe. B C jufqu'à ce qu'elle rencontre 

 un autre point de la circonférence en D ; fuppo- 

 fons maintenant que ï'hypotenufe BCz-h., le côté 

 AC~CL-D-r ; ainfi B D = h + r&cBL=zh~r 

 ioit aufii le côté AB — t. Il s'agit de démontrer que 

 h h =. r r -\- [ t. 



Démonftration par la propofition précédente 

 BD. ABwAB.B LQxxh-\-r.t\\t. h-r ; donc, 

 en faiiant le produit des extrêmes & celui des 

 moyens , Vona hh — rr=^ tt , &: par conféquent 

 hh — rr-+tt. C.Q.F.D. {E) 



De ce que hh — rr -\-tt., il n'en fimt pas con- 

 clure que r-f-r • car la racine quarrée de rr-^-tt 

 n'eft pas r t puifque le quarré de r -}- ; eft 

 rr ^ rr t-\-tt. Nous faifons cette remarque , parce 

 que nous avons vu phifieurs commençans qui 

 croyoient que la propofition du quarré àe vhypott^ 

 nufe étoit contradiéloire à celle qui prouve que ï'hy- 

 potenufe eft pius petite que la fomme des deux côtés : 

 ces deux propofiîions font au contraire parfaite^ 



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