JET 



Pour déterminer F G onfG faut confîclérer 

 queC^ moins P G q9l égale à TG ; ajoutant T F k 

 cette ligne , on a FG , & ôtant T/de cette même 

 ligne ^ il reftera/(P. 



6^ ou Gf étant connue, on connoît dans le 

 triangle A F G on A/G deux côtés , & l'angle AGF 

 compris par ces côtés; c'eft pourquoi on viendra 

 par la Trigonométrie à la connoiffance des angles 

 FAG.AFG. 



Lorfque le plan fur lequel la bombe doit tomber , 

 eft incliné fous l'horifon A X, comme A Z fig.6. 

 il eft clair qu'on déterminera de la même manière la 

 valeur de l'angle de projeftion FAG, pour faire 

 tomber la bombe à la diftance donnée A G. 



Remarques. i°. Il eft évident que , fi la dlûance 

 A P , prife du point A , où l'on fuppofe la batterie , 

 fig. 6 & G. jufqu'à la rencontre delà ligne de chûte 

 FG2MQ.Z rhorifontale A X>, eft plus grande que C 

 L, le problème eft impoffible ; car, dans ce cas la 

 ligne de chûte netoucheroitni ne rencontreroit l'arc 

 ALE dans aucun point. Et 2°. que fi A P fe trou- 

 ve égale à CZ , l'angle cherché fera celui delà plus 

 grande portée de la bombe. 



2°. On peut, par la réfolution des problèmes précé- 

 dens, calculer des tables pour trouver avec toutes 

 les charges de poudre qu'on peut employer , les dif- 

 tances où les bombes iront tomber, foit que le plan 

 fur lequel on les tire foit horifontal , ou incliné à 

 l'horifon , fous tel angle d'inclinaifon que l'on vou- 

 dra, & réciproquement pour trouver les angles d'in- 

 clinaifon , lorfque les diftances où les bombes doi- 

 vent tomber font données. M. Bélidor a rempli cet 

 objet dans le Bombardier français pour les plans hori- 

 foniaux ; les deux derniers problème^ qu'on vient de 

 réfoudre , donnent les moyens de continuer ces ta- 

 bles pour les auti es plans. 



2^. Il faut obferverque, comme il y a deux angles de 

 projeûion pour chaque amplitude de la bombe , au- 

 deffus de la plus grande portée , & que le plus grand 

 lui (îonne plus d'élévation que le petit , on doit fe 

 fervirdu premier lorfque l'objet des bombes eft de 

 ruiner des édifices , le fécond le plus petit angle 

 doit être employé pour tirer des bombes dans les ou- 

 vrages attaqués, & fur des corps de troupes, parce 

 quelles bombes ayant alors moms d'élév ation , elles 

 s'enfoncent moins dans la terre , ce qui en rena les 

 éclats plus dangereux. 



Dejcription & ufage de rinjirument univerfel pour 

 jettcr les bombes. Quoique les difFérens calculs nécef- 

 faires pour tirer les bombes avec règle & principes 

 foient fort fmiples, cependant,comme il peut arriver 

 que tous ceux qui peuvent être chargés de la pratique 

 du /Vf des bombes,n'en foient pas également capables, 

 on a imaginé différensinftrumens pour leur épargner 

 ces calculs ou pour les abréger. On peut voir ces 

 différens inftrumens , & la manière de s'en fervir 

 àzns l'Art de jetter les bombes ^-àx M. Blondel. Nous 

 donnerons feulement ici la conftruftion & l'ufage de 

 celui qui peut fervir le plus généralement à ce fujet , 

 & qu'on appelle par cette raifon Yinjlrument uni- 

 Vtrfel. 



C'eft un cercle X, fig. y. affez grand pour être 

 divifé en degrés ; il eft d'une matière folide , comme 

 de cuivre ou de bois. Il a une règle A F tangente à 

 fa circonférence , attachée fixement à l'extrémité de 

 fon diamètre ^ 5 , & de pareille longueur ; elle eft 

 divifée dans un grand nombre de parties égales , 

 comme par exemple 200. 



On attache à la tangente ou à la règle ^ F , un 

 filet P, de manière qu'on puifl'e le faire couler le 

 long de f ; ce filet eft tendu par un plomb P , 

 qui tient à fon extrémité. 



Pour trouver., par le moyen de cet inftrument , 

 l'inçlinaifon qu'il faut donmr au mrtiir pourjettçr um 



homhé à une dïfiance donnée fur un plan horifontal ^ eU 

 de niveau avec la batterie. 



On cherchera d'abord la force du jet , en tirant 1© 

 mortier avec la charge de poudre dont on veut fe fer- 

 vir , fous un angle d'inclinaifon pris à volonté. 



La force du jet A E ^fig. 8. étant trouvée, par 

 exemple de 923 , pour connoître l'angle d'inclinai- 

 fon ou de ^ro]Qdi\onF A G , on fera une règle de 

 trois , dont les deux premiers termes feront la force 

 du jet A & le diamètre A B l'inftrument uni- 

 Verfel X, égal à la règle AF^ divifée en 200 par- 

 ties égales ; le troifieme terme de cette règle fera la 

 diftance donnée A G , que nous fuppoferons ici de 

 2 5otoifes. 



Ainfi nommant x le quatrième terme de cette rè- 

 gle , l'on aura 923 . 200 :: 250. x ; faifant l'opérai- 

 tion , on trouvera 54 pour la valeur de x ^ ou du 

 quatrième terme. 



On fera couler le filet RPàe l'inftrument univer- 

 fel X, fig. y & 8. depuis A jufqu'à la 54^ divifion 

 R de la règle A F; on mettra eniùite cet inftrumenf 

 dans une fituation verticale , &C de manière que la 

 règle A F foit parallèle à l'horifon. Alors le filet R 

 P coupera l'inftrument dans deux points i/& Z) , qui 

 donneront les arcs A d, A D , dont la moitié fera la 

 valeur de l'angle cherché. 



Pour le démontrer , il faut imaginer l'inftrurhenf 

 univerfel X, placé immédiatement fous fhorifon- 

 tale A G , fig. 8 , de manière que le diamètre A B 

 foit dans le prolongement de la force duy«f A E. On 

 verra alors que les parties Ad, Ad D du demi-cer- 

 cle de Xfont proportionnelles à Af&cAfFdela. 

 demi-circonférence ^/FjB , ou que les triangles 

 A RDyA G F font femblables, ainfi que ARd^AG 

 /; d'où il fuit que les arcs Ad$c A dD font de mê- 

 me nombre de degrés qtte Af&c AfF-^ mais f A G 

 & FA G font les angles de projeftion pour faire 

 tomber la bombe au point G. Donc, &c. 



Remarque. Si le filet RP , au lieu de couper le 

 clemi cerle de l'inftrument ne faifoitque le toucher, 

 l'angle de projedion cherché féroit de 45 degrés^ 

 & la portée donnée feroit la plus grande. Mais s'il 

 tomboit en dehors le problème feroit impoftible 

 c'eft-à-dire, que la charge de poudre déterminée, 

 ne feroit pas fuffifante pour chafî"er la bombe à la 

 diftance donnée. 



SiCang'e d^ inclinai fon du mortier , ou de la ligne de 

 projection efi donné, & quon veuille faveir à quelle 

 dijlance la charge du mortier portera la bombe fur un 

 plan horifontal , fuppofant cette charge , oit la force dit> 

 jet , la même que dans le problème précédent. 



On fera couler le filet RP le long de la règle A 

 F ,fig. y &L 8. qu'on tiendra dans unefituation pa- 

 rallèle à l'horifon , jufqu'à ce qu'il coupe le demi- 

 cercle de l'inftrument dans un point d , qui donne 

 l'arc A d double de l'inclinaifon donnée : après cela 

 on comptera exaûement le nombre des parties de 

 A F, depuis A jufqu'en R , que nous fuppofons être 

 le point auquel le filet R P étant parvenu , donne 

 l'arc double de l'inclinaifon du mortier. Suppo-» 

 faut que le nombre des parties de cette règle , de- 

 puis jufqu'en i^, foit 54, on fera une règle de 

 trois , dont les deux premiers termes feront toutes 

 les parties de la règle A E ^ 8l celle de la force da 

 jet A E. Le troifieme fera A i?, fuppofé de 54 par- 

 ties ; ainfi l'on aura 200 . 923 :: 54 . faifant cette 

 règle , on trouvera 250 toifes pour la diftance A G, 

 où la bombe ira tomber. 



Si le plan fur lequel la bombe doit tomber , e/? plus 

 élevé ou plus bas que la batterie on trouvera de même 

 avec i'infirument univerfel , V angle d incUnaifon con^, 

 venahh pour la faire tomber à une dijlance donnée^ 



Soit le plan A Y , fig. c^. élevé fur l'horifon A ^ 

 & d'une quantité connue Y A M j le point de ce 



plan, 



