I M P 



ïn , dans îa nôUveile formule cî-àiî{îeffôvi§ ^ eft un 

 Siombre quelconque < e pair, dans les puiiîances 

 d'un expofant pair, où il peut même être o , & im- 

 pair dans celles d'un expofant impair. Autant que m 

 aura de valeurs , autant le problème aura de folu- 

 tions i &cm aura autant de valeurs que * ( pour les 



puiflances de la première clafTe) , ou (pour cel- 

 les de la féconde) , expriment d'unités» 



On pourroit même abfolu- 

 itnent fupprimer la formule de 



5§: 



n-=.r- 



dont la valeur fe produit 

 ktoûjours dans la formule de 

 'où elle eft le fécond fadeur 

 wdu premier terme. 

 1 3. Plus fimplement encore & fans l'attirail d'au- 

 cune formule, partagez e en deux parties à volonté, 



& ^rtnez à f chacune de cés deux paHîëS pour éx^ 

 pofant ; vous aurez deux puifTances de r. Leur dif^ 

 terence augmemée de l'unité fera la valeur de v • 

 celle des deux qu'on fduflrait de l'autre fera la vai 

 leur de /2. , 



14. Si les deux parties dans lefèîuelles t fe trouvé 

 partage font le moins inégales qu'il fé puiffe ; ou (zé 

 qui revient au même) fi faifant ufage de la formule' 

 on y donne à m la plus petite valeur qu'elle puiffj 

 avoir ; enforte qu'elle foit 0 pour les puiflances d'uri 

 expolant pair , & i pour celles d'un expofant impair - 

 on verra naître les formules des numéros 8 & 9. 



15. Reprenant les exemples que nous avons don-* 

 nés lous ces deux articles, pour former la quatrième 

 puiiiance de 5, 



•C ;/z = o donne la folution qui fe trouve à l'endroit cité. 



t """ne^ ....... , = dou/.+«-iX/î= 125 X 



Pour former la feptieme puilTance de 3. 

 m — I donne la fol ution qu i fe trouve à l'endroit cité* 



5 = 615 54, 



m 



= 5aonne^^=M^^><^3+i=^.7a.,,=^ 



= 37. 



I X « =: 729 X 3 = 2187 



fZ — m 



16. Si l'on vouloit iine démonftration , on peut 

 s'en procurer une fort fimple. Pour cela , qu'on 

 prenne dans celle qu'on voudra des formules l'ex- 

 preffion de & de ;z pour le premier terme & pour 

 le nombre des termes d'une progrelTion arithméti- 

 que dont la différence foit 2 \ & qu'on fe donne la 

 peine d'en faire la fomme ; on trouvera pour dernier 

 léfultat , c'eft-à-dire la puifTancc cherchée. 



17. Ce qu'on connoiffoii jufqu'à-préfent de' cette 

 propriété de la fuite des impairs ne pouvoit être 

 d'un grand fecours , & ne difpenfoit pas de recourir 

 à la pratique ufitée pour former les puiffances même 

 d'un expofant pair , toutes les fois que 1 exprimoit 

 un nombre impair. Ayant à former par "exemple la 

 dixième puiflance de 7^1^ falloir préalablement trou- 

 ver 7S qui indique le nombre des termes dont la 

 fomme eft 71°. En un mot ôn ne pouvoit fe pafTer 

 de la méthode ordinaire que dans le feul cas (affez 

 rare) oîi e eft une puifTance de 2. 



De plus, on ne loupçonnoit pas que la progrefTiort 

 fubalterne, dont la fomme efl la puifTance d'un ex- 

 pofant pair cherchée, fe trouvât ailleurs qu'à l'ori- 

 gine de la fuite principale. On tenoit , il efl vrai 

 une folution de cette partie la plus expofée en vûe 



Dans l'exemple du n°. o . 27 



V = J5jî^= 27 ; d'où 25 = 54 ^7 -h 54 



Artick de. M. RALLIER DES Ou RUES, 



IMPAL ANC A ( Hifl. rzat, ) animal quadrupède 

 qui a la forme & la taille d'un mulet , mais dont la 

 peau eft tachetée & de différentes couleurs. Il a le 

 front armé de deux cornes pointues & recourbées en 

 raifon de fon âge. Sa chair eft très-benne à manger 

 excepte dans le tems du rut. On eftime fur-tout le 

 bezoard, ou la pierre qu'on en retire , qui eft regar- 

 dée comme un excellent antidote contre toutes foneâ 

 de poifons. Cet animal fe trouve dans plufieurs par- 

 tîmes de 1 Afrique, & fut-tout dans le royaume de 

 Congo. 



IMPALPABLE , adj. ( Phyfq. ) eft ce dont on ne 

 peut diftinguer les petites parties par les fens , & par- 

 îiculierement par celui du toucher. 



1. r. i heologu. ) nom donné 

 aux Luthériens qui rejettant le dogme de la tran- 

 fubftantiation, loutenoient que dans ie facrement de 

 ieuchanftie après les paroles de la confécration , 

 loms FUI, ' 



du problème ; mais on ne s'evifoit pas qu*il y eii eût 

 d'autres : or il y en a > comme on l'a vu , autané 

 que ^ exprime d'unités. 



18. Nommant s le nombre des termes qui préce-^ 

 dent p dans la fuite générale des impairs , & qu'i! 

 faut fauter vers l'origine pour monter jufqu'à lui ^ 

 en aura (par la nature des progreftions) 25 + , =^ * 

 & fubftituant cette valeur dans p + n-^ i xn, oii 

 trouvera la fomme de la progreffion ou = TT+lt 

 X n. Mais on à aufti , comme il eft évident . 

 Xr-— ; & d ailleurs 



r- 



(n°. 12.) n 

 C'eft à-dire que 



-m j 



— - : donc 25-1-/2 



« Si au nombre des termes de la fuite fubalterne 

 « dont la fomme eft une puiffance quelconque r^ 

 »on ajoûte le double du nombre de ceux qui en 

 » précédent le premier dans la fuite générale ; il en 

 » refulte Une puifTance complette de r, dont l'expo- 

 » Tant eft invariablement 



Théorème aft^ez fmgulier ! car il ne s'agit nullement 

 ICI de la valeur même des termes, mais fimplement 

 de leur nombre* 



ie corps de jefus-Chrifî fe troûvoit avec îa fubftanc^ 

 du pam , qui n'étoit point détruite. Foyesc CoN- 



SUBSTANTIATEURS & CONS UBSTANTIATION. 



Cette opinion qui avoitparu dès le tems de Beren- 

 ger , fut renouvelléê par Ofiandre , l'un des princi- 

 paux Luthériens , qui pafl-a jufqu'à dire en parlant 

 des efpeces euchariftiques , ce pain c(i Dieu. Une fi 

 étrange opinion , dit M. Bofîliet, n'eut pas befoin 

 d être réfutée ^ elle tomba d'elle-même par fa pro- 

 pre abfurdité , & Luther ne l'approuva point Hi(î. 

 des variât. Liv. II. n"". 1^ ÇG) t - j ^ 



ÏMPANATION ff. (TkéoL) efï un terme dont 

 les Théologiens fe fervent pour expliquer l'opinion 

 des Luthériens , qui etoit qu'après la confécration 

 e corps de notre Seigneur Jefus-Chrift demeure dans 

 1 euchariftie avec la fubftance du pain & du vin. 



Fojei CONSUBSTANTIATION.' 



IMPANGAZZA , f. rîi. i^Ji, nat. Zoolog.) ani- 



E E e © 



