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S'> élémentaires , ou les petites pyraniîdes tronquées, 

 À> ont une égalité correfpondante ; mais c'efl chan- 

 -^y ger l'état de la quelîion. Je demande que l'onm'é- 

 » tabliffe une égalité de folides , l'on n'aboutit 

 $> qu'à une égalité de furfaces. Quel paralogifme ! 

 » Je conviendrai , tant qu'on voudra , que ces 



tranclies -élémentaires correfpondantes ont une 



épaiffeur infiniment petite ; mais la difficulté qui 

 » étoit d'abord en grand revient ici en petit, la pe- 

 w titeffe ne faifant pas Fégalité. Que l'on me prou- 



ve donc que chaque tranche infiniment petite efl 

 w égale en folidité à fa correfpondante ; car c'ell-là 

 » précifément l'expofé de la propofition. 



» On voit maintenant pourquoi la méthode des 

 » indiviJihUs fait parvenir à des vérités démontrées 

 ^> d'ailleurs, c'eft qu'il eft fort aifé de trouver ce 

 ^> que l'on fuppofe. 



» Ainfi ceux qui fe conduifent par cette méthode 

 ♦> tombent dans une pétition de principe ou dans un 

 ^> paralogifme. S'ils fuppofent que les petites tran- 

 » ches élémentaires correfpondantes ont une égale 

 î>> folidité, c'eil précifément l'état de la queftion. Si 

 » après avoir démontré l'égalité des furfaces qui 

 » terminent ces tranches par-deffus & par-defTous , 

 » on en déduit l'égalité de ces petits folides , il y a 

 » un paralogifme inconcevable ; on paffe de l'éga- 

 » lité de quelques portions de furfaces à l'égalité 

 » entière des folidités ». 



S'il n'éîoit pas honteux de recourir à des autori- 

 tés dans une fcience qui ne reconnoît pour maître 

 que Févidence ou la conviftion qui en naît , on ci- 

 teroit M. Ifaac Newton, que l'on ne foupçonnera 

 pas d'avoir parlé fur cette matière d'une manière 

 ânconfidérée : contracliores , dit-il, rcdduntur demonf- 

 tratïones p&r mcthodum indivifibihum ; fed quoniam 

 durior efl indivifibilium hypothejîs , & proptcrcà mc- 

 thodus illa minus geomctrica cenfctur , malui , Sic. 

 yoyei la fecl. pnm, du prem, liv. des Princ, de M. 

 -Newton , au fchol. du km. xj. 



Au refte , Cavalleri eft le premier qui ait intro- 

 duit cette méthode dans un de fes ouvrages intitulé 

 Ceometria indïvïfibilium ^ imprimé en 1635. Torri- 

 celli l'adopta dans quelques-uns de fes ouvrages , 

 qui parurent en 1644 ; & Cavalleri lui-même en fit 

 un nouvel ufagedans un autre traité publié en 1647, 

 & aujourd'hui même un aifez grand nombre de Ma- 

 thématiciens conviennent qu'elle efi: d'un excellent 

 iifage pour abréger les recherches & les démonftra- 

 tions mathématiques. Voyei^ Géométrie. (^) 



* INDOCILE , INDOCILITÉ , ( Gram. ) ils fe 

 difent de l'animal qui fe refufe à l'inlîruûion, ou 

 qui plus généralement fuit la liberté que la nature lui 

 a donnée , & répugne à s'en départir. Les peuples 

 fauvages font d'un naturel indocile. Si nous ne bri- 

 fions de très bonne heure la volonté des enfans , 

 noiis les trouverions tous indociles lorfqu'il s'agiroit 

 de les appliquer à quelque occupation. \J indocilité 

 naît ou de l'opiniâtreté, ou de l'orgueil, ou de là 

 fottife ; c'efl ou un vice de l'efprit qui n'apperçoit 

 pas Tavantage de l'inftruftion , ou une férocité de 

 -coeur qui la rejette. Il faut la diftinguer d'une autre 

 qualité moins blâmable , mais plus incorrigible , 

 qu'on pourroit appeller indocibilité. L'indocibilité , 

 s*il m'eft permis de parler ainfi , eft la fuite de la 

 Itupidité. La fottife des maîtres fait fouvent Vindoci- 

 lité des enfans. J'ai de la peine à concevoir qu'une 

 jeune fille qui peut fe foumettre à des exercices très- 

 frivoles & très-pénibles , qu'un jeune homme qui 

 peut fe livrer à des occupations très-difficiles & très- 

 fuperflues , n'eût pas tourné fa patience & les talens. 

 à de meilleures chofes, fi l'on avoit fu les lui faire 

 aimer. 



^ INDOLENCE , f. f. ( Morale. ) c'eft une priva- 

 lion de fenfibilité morale j l'homme indolent n'eft 



tou-ché ni de la gloire , ni de la réputation , ni de la 

 fortune , ni des mœuds du fang , ni de l'amitié , ni 

 de l'amour, ni des arts , ni de la nature ; il jouit de 

 fon repos qu'il aime , & c'eft ce qui le diftingue de 

 Tindifférence qui peut avoir de l'inquiétude , de l'en- 

 nui ; c'eft à ce calme deftrufteur des talens , des 

 plaifirs & des vertus , que nous amènent ces pré- 

 tendus fages qui attaquent fans ceffe les paflîons. Cet 

 état ^indolence eft affez l'état- naturel de l'homme 

 fauvage , & peut-être celui d'un efprit étendu qui a 

 tout vu & tout comparé. 



INDOMPTABLE, adj. ( Mamge. ) fe dit d'un 

 cheval ou d'un autre animal , qui , quelques moyens 

 qu'on emploie , refufe abfolument d'obéir à l'hom- 

 me , & refte indompté. 



Il eft rare qu'on ne vienne pas à bout d'un animal, 

 quelque féroce qu'il foit , par la privation du fom- 

 meil & par le befoin. 



INDOSCYTHE , ( Gèog. am. ) ancien peuple 

 d'Afie aux confins de la Scythie & de l'Inde , vers 

 le confluent du Copbène & de l'Indus. Pfolomée 

 place plufieurs villes dans Vlndofcythie ; mais il l'é- 

 tend beaucoup trop loin , quand il l'avance jufqu'à 

 la mer des Indes. D. J.) 



INDOUS , f. m. pl. ( Géog. ) nation payenne de 

 rinde , qui demeure en-deçà du Gange , & qui pro- 

 feffe une religion plus épurée que les Banians qu'ils 

 ont en horreur. Les Indous adorent un feul Dieu , 

 & croient l'immortalité de l'amcc 



INDOUSTAN, ( Géog. ) contrée des Indes orien- 

 tales, qui forme l'empire du grand mogol, entre 

 l'Inde &: le Gange; auffi les Géographes Pc > fans 

 l'appellent le pays de Hend & de Send^ c'eft à-dire 

 des deux fleuves qu'on veut dénommer. 



Les Gaznévides furent les premiers conquérans 

 de ÏIndouJîan , leur règne commença par Sebékreg- 

 hin l'an 367 de l'hégire ; il fournit plufieurs rajas ou 

 princes des Indes , & les contraignit d'embrafler le 

 mahométifme. Les Gaznévides, après 213 ans, eu- 

 rent pour fuccefleurs les Gaurides , qui firent place 

 aux efclaves Turcs ; la poftérité de ces derniers pof- 

 fédoit VIndoujîan, entre l'Indus &;le Gange, lorfque 

 les Mogols, fuccefleurs de Tamerlan , y formèrent 

 le nouvel empire que l'on appelle le Mogol ^ empire 

 qui a fouffert vers le milieu de ce fiecle d'étranges 

 & terribles révolutions, ^oye;^ Mogol. D. J. ) 



IN-DOUZE , f. m. ( Gramm. Imprim. ) fornîedô 

 livre 011 la feuille a fourni vingt-quatre pages. L'i/z- 

 dou^e eft plus ou rioins grand, félon l'étendue de la 

 feuille. 



INDRE , Inger^ ( Géog. ) rivière de France , qui 

 prend fa fource dans le Berry , pafl^'e à Loches en 

 Touraine, & ferpentant vers le couchant, fe jette 

 dans la Loire , à deux lieux au-deflTous de Fembou- 

 chure du Cher. Grégoire de Tours appelle cette ri- 

 vière Anger , d'autres Angera , d'autres Andria , &C 

 Endria, d'oîi s'eft formé le nom qu'elle porte aujour- 

 d'hui. (D.J.) 



* INDUBITABLE , adj. ( Gramm.) dont on ne 

 peut douter. Il y a peu de chofes indubitables. V rye^ 

 Doute. 



INDUCTION, ( Log* & Gramm. ) Hcec ex plurl- 

 bus perveniens quo vult, appellatur inducîio , quce grœcs 

 iTTdyoy^ nominatur , qua plurimum eft ufus in fermo- 

 nibus Socrates. Cic. in Jop. 10. 



C'eft une manière de raifonner , par laquelle on 

 tire une conclufion générale & conforme à çe que 

 l'on a prouvé dans tous les cas particuliers ; elle eft 

 fondée fur ce principe , reçu en Logique. Ce qui fe 

 peut affirmer ou nier de chaque individu d'une ef- 

 pece , ou de chaque efpece d'un genre , peut être 

 affirmé ou nié de toute Felpece & de tout le genre. 



Souvent & dans le langage ordinaire la conclu- 

 fion feule s'appelle induction^ 



Si 



