pour marquer que ces mots appartiennent au même 

 terns ; c'eft ab par tout. 



Voila donc trois chofes que l'étymoîogifte peut 

 Couvent remarquer avec fruit dans les mots, la/t^r- 

 sie radiccde Vinfiexion & la terminai/on. ha partie ra- 

 dicale qÛ. le type de l'idée individuelle 'ds la lignifi- 

 cation du mot ; cette racine paffe enfuite par difté- 

 rentes métamorphoi'es , au -moyen des additions 

 qu'on y fait , pour ajouter à l'idée propre du mot les 

 idées acceffoires communes à tous les mots de la 

 même cfpece. Ces additions ne fe font point témé- 

 rairement , & de manière à faire croire que le fimpîe 

 hafard en ait £xé la loi ; on y reconnoit des traces 

 d'inteliigence &:de combinaifon, qui dépofent qu'u- 

 rne raifon faine a dirigé l'ouvrage. Vinfiexion a fa 

 Taifon ; la urminaifon dil^ fienne ; les changemens de 

 l'une & de l'autre ont auffi la leur; & ces élémens 

 d'analogie entre des mains intelligentes, peuvent 

 répandre bien de la lumière fur les recherches éty- 

 mologiques , & fur la propriété des termes. On peut 

 ^o\x -article Temps , de quelle utilité eft cette obfer- 

 -vation pour en fixer l'analogie & la nature , peu con- 

 nue jufqu'à préfent. (5. E. R. M.) 



Inflexion , f. f. en Optique , efl la même proprié- 

 îé des rayons de lumière , qu'on appelle autrement 

 -& plus communément i/i^^2aVo/2. F, Diffraction. 



Point d'inflexion d'une courbe , en terme de Géo- 

 métrie } eû. le point oh une courbe commence à fe 

 courber , ou -à fe replier dans un fens contraire à 

 celui dans lequel elle fe courboiî d'abord ; c'eft-à- 

 dire ou de concave qu'elle étoit vers fon axe elle 

 devient convexe , ou réciproquement. 



Si une ligne courbe telle que J F K (Pl. de Géom. 

 jig, loo.^ ell en partie concave & en partie con- 

 vexe vers quelque ligne droite que ce foit , comme 

 ^ ^ .* le point qui fépare la partie concave de la 

 partie convexe , eft appelîé le point d'infiexion , lorf- 

 cjue la courbe étant continuée au-delà de F, fuit la 

 même route ; mais lorfqu'eile revient vers l'endroit 

 d'où elle eft partie , il eft appellé point de rebroujfi' 

 ment, Foye;^; Rebroussement. 



Pour concevoir ce que l'on vient de dire, il faut 

 confidérer que toute quantité qui augmente ou qui 

 diminue continuellement, ne peut paffer d'une ex- 

 preffion pofitive à une négative , ou d'une négative 

 à une pofitive , qu'elle ne devienne auparavant 

 égale à l'infini ou à zéro. Elle devient égale à zéro 

 lorfqu'eile diminue continuellement, &: égaîe à l'in- 

 fini lorfqu'eile augmente continuellement. 



Maintenant fi l'on mené par le point F l'ordon- 

 née £ F & la tangente F L , &c d'un point M pris 

 fur la partie ^ F , l'ordonnée M P , & la tangente 

 MT ^ pour lors, dans les courbes qui ont un point 

 d'infuxion , l'abfciffe A P augmente continuelle- 

 ment , de même que la partie A Tdu diamètre com- 

 prife entre le fommet de la courbe & la tangente 

 JkfT, -jufqu'à ce que le point P tombe en£ j après 

 quoi elle commence à diminuer : d'oii il fuit que la 

 ligne A T doit devenir un maximum A L , lorfque 

 îe point P tombe fur le point E. 



Dans les courbes qui ont un point de rebroufîe- 

 ment , la partie A T augmente continuellement , 

 de même que l'abfcifte , jufqu'à ce que le point 

 T tombe en L ; après quoi elle diminue de nou- 

 veau : d'où il fuit que A P doit devenir un maxi- 

 mum , lor(que le point T tombe en L. 



y d X 



Si A E=zx ,E F=y, on aura^ =— x, 



dy 



idont la différence , en fuppofant d x conftante, eft 



-ddy.dx . , r ' 



eft '■ X J , qui étant faite = o , pour avoir 



dy i 



le cas où A i.eft \mmaximum{^voy&:^MAXIMVM)^ 

 sdo-nnera ddy — o; formule générale pour trouver 



I N F 



4e point d'inflexion^on rebrouftement , dans les 

 courbes dont les ordonnées font parallèles entre 

 elles. Car la nature de la courbe A F K étant don- 

 née , on peut trouver la valeur de j en r , & celle 

 de dy en d x ; laquelle valeur de dy étant différen- 

 ciée en failant dx conftante, on aura une équation 

 en X , qui étant réfolue donnera la valeur de -^P=.r, 

 qui fonera. point d'infiexion F, 



Au refte il faut remarquer qu'il y a des cas où il 

 faut faire ddyz= qO au lieu de o. 



M. l'abbé de Gua , dans fes ufages de Vanalyfi de 

 D ej cartes , a fait des obfervations importantes fur 

 cette règle, pour trouver les points d'injlexiQn^^ y a 

 ajoûté la perfedion qui lui manquoit. Voye^^ cet ou- 

 vrage ;2.6'^. 



On peut voir au mot DIFFÉRENTIEL , ce que 

 nous avons dit fur la règle pour trouver les points 



•>• n ' dy 

 J inflexion , en hifcLUt — = 7, elle confifte à trou- 

 dx 



ver le point où { eft un maximum ou un minimum : 

 ainfi toutes les difiicultés qui peuvent fe rencontrer 

 dans l'application de la règle pour les points d'infle- 

 xion , font précifément les mêmes qui peuvent fe 

 rencontrer dans l'application de la règle pour les 

 maxima & minima. Voyez donc Vartic. Maximum^ 

 Se remarquez que pour trouver les points d'inflexion 

 de la courbe dont x Se y font les co-ordonnées , il 

 fufRt de trouver les maxima & minima des ordon- 

 nées de la courbe dont x &l \ font les co-ordonnées. 

 Or puifqu^on a une équation entre x&y, & une 

 autre entre ,y & ^ , il eft aifé d'en avoir une entre 

 ^ &: en faifant évanouir y, Koye^ Equation &'^ 

 Evanouir , &c. (O) 



INFLUENCE , f. f. ( Métaphyflq.') terme dont 021 

 s'eft fervi pour rendre raifon du commerce entre l'â- 

 me & le corps , & qui fait la première des trois hy- 

 pothefes reçues fur cette matière. Foye^ l'examen 

 desdeuxautres dans les articles Causes OCCASION-, 

 NELLES , & Harmonie préétablie. On y pré- 

 tend que l'ame agit phyfiquement fur le corps , & le 

 corps fur l'ame , par une adion réelle & une vérita- 

 ble influence. C'eft le fyflème le plus ancien & le plus 

 goûté du vulgaire ; cependant il ne réveille abfolu- 

 ment aucune idée : il ne préfente à l'efprit qu'une 

 qualité occulte: voici les principales raifons qui em- 

 pêchent de l'admettre. 1°. On ne fera jamais com- 

 prendre , même à ceux qui admettent l'adion d'une 

 fubftance créée fur l'autre , que deux fubftances auf- 

 fi différentes que l'arae & le corps , puiffent avoir 

 une communication réelle & phyfique , & fur-tout 

 que le corps puiffe agir fur l'ame & l'affefter par fon 

 adion. Suppofer dans l'ame & dans îe corps un pou- 

 voir à nous inconnu d'agir l'un fur l'autre , c'eft ne 

 rien expliquer ; on ne peut foutenir ce fyftême avec 

 quelqu'apparence , qu'en avouant que l'ame eft ma- 

 térielle , aveu auquel on ne fe laiffera pas aifément 

 aller crainte des conféquences, 2°. On a aujourd'hui 

 une démonftration contre ce fyftême; car M. de 

 Leibnitz Sc d'autres grands hommes ont découvert 

 plufieurs lois de la nature qui y font entièrement con- 

 traires , &que les plus grands mathématiciens ont ce- 

 pendant reconnues pour certaines ; telles font celles-., 

 ci. I ° . Qu'il n'y a point d'aûion dans les corps fans réa> 

 â:ion,6c que la réaftion eft toujours égale à l'adion ; 

 or,dans l'adion du corps fur rame,il ne fauroity avoir 

 de réadion , l'ame n'étant pas matérielle. 1°. Que 

 dans tout l'univers il fe conferve toujours la même 

 quantité de forces vives , ou de la force abfolue. 3°. 

 Qu'il s'y conferve aufii la même quantité de force dt- 

 redive , ou la même diredion dans tous les corps en- 

 femble, qu'on fuppofe agir entre eux de quelque 

 manière qu'ils fe choquent. Or il eft aifé de voir que 

 la féconde loi ne fauroit fubfifter , fi l'ame peut don- 



