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gées (lit une même & feule ligne fans aucune di- 



ûance. . . , 



2°. Qu'on faiTe marcher en-avant la moitié , mais 

 de manière qu'alternativement une troupe s'avance, 

 & que celle qui la touche immédiatement , par 

 exemple à gauche , demeure à la même place ; & 

 que celle qui touche la gauche de celle-ci, s'avance 

 auffi, & ainfi de fuite. 



Il réfultera de ce mouvement deux lignes de trou- 

 pes , dont les intervalles de la première fe trouve- 

 ront oppofés aux troupes de la féconde , & ces in- 

 tervalles feront égaux aux fronts des troupes. 



Ces intervalles ont pour objet de laiffer paffer la 

 première ligne, fi elle fe trouve obligée de ployer 

 derrière la féconde fans déranger l'ordre^de cette fé- 

 conde ligne , qui fc trouve en état d'arrêter l'enne- 

 mi , pendant que la première ligne fe rallie ou fe ré- 

 forme à couvert de la féconde. Mais cette confidé-^ 

 ration ou cet objet ne paroît pas exiger que les 

 troupes ayent des intervalles égaux à leur front. Une 

 troupe qui fe retire en defordre n'occupe pas le 

 même front , que lorfqu'elle eft rangée en ordre de 

 bataille ; ainfi elle peut s'écouler par des intervalles 

 moindres que fon front. Il fuit de-là que les inter- 

 valles peuvent être plus petits que le front des trou- 

 pes ; ils le doivent même, fi l'on veut confidérer 

 qu'un tout étant d'autant plus folide que toutes fes 

 parties fe tiennent enfemble , & qu'elles s'aident 

 mutuellement , l'armée aura aufTi plus de force , lorf- 

 que les troupes qui la compofent fe trouveront moins 

 éloignées ou moins féparées les unes des autres. 

 Cette obfervation a déjà été faite par de très-habi- 

 les généraux. Feu M. le maréchal de Puyfegur ne 

 prefcrit dans fon traité de V Art de la guerre , que 

 dix toifes pour ['intervalle des bataillons , & fix toifes 

 pour celui des efcadrons. Il prétend que ces inter- 

 valles font plus que fuffifans, &C même qu'il leroit 

 à propos de faire combattre les troupes à lignes plei- 

 nes , c'eà-k-àïre (ans intervalles. Foyei Armée, 



A Leuze en 1691 , & à Fredelingue en 1702 , la 

 cavalerie françoîfe ou la maifon du Roi, battit les 

 ennemis qui étoient rangés en lignes pleines : à Ra- 

 milly les lignes pleines des ennemis battirent les li- 

 gnes tant pleines que vuides de la cavalerie fran- 

 çoife ; <♦ mais ces exemples ne prouvent rien , dit l'illu- 

 » ftre maréchal de Puyfegur ; car outre V ordre de ba- 

 » taille, il y a d'autres parties qui dans Caclioi doivent 

 » concourir m même tems pour donner la victoire^ & 

 » qui ont manqué à ceux qui avoient C avantage de la 

 » ligne pleine lorfquils ont été battus par des tioupes 

 » rangées avec des intervalles ». 



Vintervalle des lignes de troupes en bataille doit 

 être d'environ 150 toifes; mais dans le combat la 

 féconde hgne doit s'approcher davantage de la pre- 

 mière , pour être plus à portée de la foutenir. 



A l'égard de Vintervalle ou de la diftance qui eft 

 entre les deux lignes du camp, il faut la régler fur 

 la profondeur des camps des bataillons & des efca- 

 drons. Cette profondeur peut être évaluée environ 

 à I xo toifes ; il faut auffi un efpace libre en-avant 

 du terrain de la féconde ligne , pour qu'elle puifle 

 s'y porter en bataille. On peut eftimer cet efpace 

 de 30 toifes ou environ : ainfi Vintervalle du front 

 de bandiere de la première ligne à celui de la fé- 

 conde , fera donc d'environ 1 50 toifes , ou trois cens 

 pas ; le pas étant compté à la guerre pour une lon^ 

 gueur de trois piés. 



Intervalle , en Mujique , eft la diftance qu'il y 

 a d'un fon à un autre , du grave à l'aigu : c'eft tout 

 l'efpace que l'un des deux auroit à parcourir pour 

 arriver à l'unilTon de l'autre. A prendre ce mot en 

 fon fens le plus étendu , il eft évident qu'il y a une 

 infinité ^intervalles : mais comme en Mufique , on 

 borne h nombre des fons à ceux qui compofent un 



certain fyftème , on borne âuiîi par-là le nombre 

 des intervalles à ceux que ces fons peuvent former 

 entre euxi De forte qu'en combinant deux à deux 

 tous les fons d'un fyftème quelconque , on aura pré- 

 cifément tous les intervalles poflibles dans ce même 

 fyilème : fur quoi il reftera à réduire fous la même 

 efpece tous ceux qui fe trouveront égaux. 



Les anciens divifoient les intervalles de leur mufi- 

 que en intervalUsÇimi^Xes oudiaftèmes , & en intervaU 

 les compofés , qu'ils appelloient fyflïmes. V. ces mots. 



Les intervalles , dit Ariftoxene , différent entre 

 eux en cinq manières ; en étendue : un grand 

 intervalle diffère ainfi d'un plus petit; 2°. en réso- 

 nance ou en accord ; & c'eft ainfi qu'un intervalle 

 confonnant diffère d'un diifonnant ; 3°. en quantité^ 

 comme un intervalle fimple d'un intervalle compote; 

 4°. en genre. C'eft ainfi que les intervalles diatoni- 

 ques , chromatiques , & enharmoniques, différent 

 entre eux ; 5°. & enfin, en nature de rapport, com- 

 me Vintervalle dont la raifon peut s'exprimer en nom- 

 bres , diffère d'un intervalle irrationnel. Je parlerai 

 en peu de mots de toutes ces différences. 



1°. Le plus petit de tous les intervalles de Mufique, 

 félon Gaudence & Bacchius , eft le dièfe enharmo- 

 nique. Le plus grand , à le prendre de l'extrémité 

 aiguë du mode hypermixolydien , jufqu'à l'extré- 

 mité grave de fhypodorien ^ feroit de trois oftaves 

 & un ton ; mais comme il y a une quinte & mê- 

 me une fixte à retrancher , félon un paflijge d'Adra- 

 fte, cité par Meibomius , refte la quarte par-defTus 

 le difdiapafbn, c'eft-à-dire la dix-huitieme , pour le 

 plus grand intervalle du diagramme des Grecs. 



2^. Les Grecs divifoient auffi-bien que nous ^ 

 tous les intervalles en confonnans & diffonans : mais 

 leur divifion n'étoit pas la même que la nôtre. Voye^ 

 CoNSONANNCE. Ils fubdivifoient encore les inter- 

 valles confonans en deux efpeces , fans y compter 

 l'uniffon qu'ils appelloient /zowOjCÂome, ou parité de 

 fons , & dont Vintervalle eft nul. La première efpece 

 étoitl'antiphonie ou oppofition de fons qui fe faifoit 

 à l'oftave ou à la double odave , & qui n'étoit pro- 

 prement qu'une réplique du même fon , mais pour- 

 tant avec oppofition du grave à l'aigu. La féconde 

 efpece étoit la paraphonie ou furabondance de fon, 

 fous laquelle oncomprenoit toute confonance autre 

 que l'oftave , tous les intervalles , dit Théon de 

 Smyrne , qui ne font ni uniffonnans ni diffonans. 



3®. Quand les Grecs parlent de leurs diaftèmes ou 

 intervalles fimples , il ne faut pas prendre ce terme 

 abfolument à la rigueur ; car le diefe même n'étoit 

 pas félon eux exempt de compofition ; mais il faut 

 toujours le rapporter au genre auquel V intervalle, 

 s'applique : par exemple , le femiton eft une intervaU 

 le fimple dans le genre chromatique & dans le diato- 

 nique , & compofé dans l'enharmonique ; le ton eft 

 compofé dans le chromatique , & fimple dans le 

 diatonique ; & le diton même , ou la tierce majeure 

 qui eft compofée dans le diatonique, eft incompofée 

 dans l'enharmonique. Ainfi ce qui eft fyftème dans 

 un genre , peut être diaftème dans l'autre , & réci- 

 proquement. 



4°. Sur les genres , divifez fucceffivement le mê- 

 me tétracorde , félon le genre enharmonique , félon 

 le diatonique & félon l'enharmonique , vous aurez 

 trois accords différens , qui , au lieu de trois interval- 

 les , vous en donneront neuf, outre les compofitions 

 & combinaifons qu'on en peut faire , & les différen- 

 ces de tous ces intervalles , qui vous en donneront 

 une multitude d'autres ; fi vous comparez , par exem- 

 ple , le premier intervalle de chaque tétracorde danS 

 l'enharmonique & dans le chromatique mol d'Arif- 

 toxène , vous aurez d'un côté un quart ou trois dou- 

 zièmes de ton, & de l'autre un tiers ou quatre dou- 

 ziemesj or il eft évident que les deux cordes aiguës 



