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ïnontrer fur un même modèle & d'une manière pré- 

 -cKe ; mais dont toutes les converfis fe démontrent 

 dans un inftant par l'idée indéterminée d'inégalité: 

 c'eft ainfi qu'Euciide auroit i'ans doute démontré en 

 un feul mot îa cc^î^er/idir théorème favori de Pytha- 

 gore en ia plaçant après les propofitions 12-^ & 13® 

 du fécond livre , dont il auroit pu auffi démontrer les 

 •converfes en même tems dans un trait de plume , s'il 

 n'avoit pas imaginé cette autre démonitraiion plus 

 direfte & plus indépendante,. par laquelle il termine 

 ion premier, ^ _ _ 



Par rapport à la féconde méthode que j'ai annon- 

 cée, elle confilleroit à donner , dès -le commence- 

 ment du traité,, la convcrfi de chaque axiome, à 

 démontrer enfaite la convcrfi de- chaque théorème 

 par la même chaîne de conféquences qu'on auroit 

 employées pour démontrer le théorème direâ: , en 

 fubftituant à chaque conféquence fa conv^rfc, 6c en 

 y faifant des' converfes précédentes le même ufage 

 qu'on vien-t de faire de leurs diredes pour démon- 

 trer la dernière direûe. C'eft encore ainfi qu'Euclide 

 -auroit pu démontrer cette même 48= propofition 

 dont nous venons de parler, en citant la 13^ propo- 

 pofition &t lia corollaire de la 38^ , au lieu de la 14® 

 6c de la 41*= , auxquelles il avoit renvoyé dans k 

 démonftration de la 47^. 



Si je n'ai point fait mention dans tout ceci des 

 converfes des problèmes , c'efl que j'ai préfumé qu'on 

 préfereroit une feule règle générale,quoiqueplusem- 

 taralTante dans l'exécution, à l'ennui de lire autant 

 de remarques particulières fur les problèmes, que 

 j'en ai déjà fait fur les théorèmes. Cette règle eft 

 aifée à imaginer & à retenir ; réduifez le problème 

 que vous avez en main fous la forme du théorème , 

 appliquez - lui alors les préceptes que nous avons 

 donnés fur ceux-ci , tant pour les convertir que pour 

 en démontrer les converfes, &c préfentez enfin ces 

 converfes fous la forme de problèmes. Cet article efi 

 de M. LE S AGE fils, citoyen de Genève^ dont il a déjà 

 hl parlé au mot GRAVITÉ, 



INVERSE , adj, ( Algèbre & Arithm. ) on appli- 

 Gue ce mot à une certaine manière de faire la règle 

 de trois ou de proportion, qui femble être rcnver- 

 fée , ou contraire à l'ordre de ia règle de trois di- 

 rede. /V^s;^ Règle. 



Dans la règle de trois direâe , les termes étant 

 rangés fuivsnt leur ordre naturel, le premier terme 

 eH ail lecond, comme le troificme eft au quatrième, 

 c'eft- à-dire , que fi le fécond ellplus grand ou plus 

 petit que le premier , le quatrième efl auffi plus 

 grand ou plus petit que le troifieme dans la même 

 proportion. Mais dans la règle inverfc, le quatrième 

 terme eft autant au-delTus du troifieme, que le fe- 

 cond eft au-deffous du premier. Exemple. On dit 

 dans la règle de trois diredle : fi trois toifes de bâti- 

 ment coûtent vingt livres , combien en coûteront 



t. i- t. i. 

 fix, c'eft-à-dire , 3 : 10 : : 6 : x ? on trouvera qua- 

 rante livres; mais dans ïinverfe, on dit : fi vmgt 

 ouvriers font dix toifes de bâtiment en quatre jours, 

 en combien de tems quarante les feront-ils , c'eft-à- 



ouv-, ouv. jours, jours. 



dire , 20 : 40 : : x : 4 ? on trouvera en deux 

 jours. Foyer^K'E.Gl.^ DE TROIS. Chambers. ÇE) 



Méthode i'nyerfe des Fluxions , eft ce qu'on ap- 

 pelle plus communément calcul intégral. V lye^ In- 

 tégral. 



Raifon & proportion inverfc. Foye:^ RAISON & 

 Proportion. 



INVERSION , f, ï. termz de Grammaire qui fignifie 

 renverfement d'ordre : ainfi toute inverfion fuppofe un 

 ordre primitif &: fondamental ; & nul arrangement 

 ne peut être appellé inverfion que par rapport à cet 

 ordre primitif, 

 il n'y avoit eu jufqu'ici qu'un langage i\xv V inverfion- 



oiïcroyoit s'entendre , i&: l'on s'eintendoit en effet. De 

 nos jours , M. l'abbé Batteux s'eil: élevé contre le fen- 

 timent univerfel , & a mis en avant une opinion , qui 

 eft exadement le contrepié de l'opinion commune : il; 

 donne pour ordre fondamental un autre ordre que ce-i 

 lui qu'on arvoir toujours regardé comme la règle ori- 

 ginelle de toutes les langues : il déclare diredement 

 ordonnées des phrafes où tout le monde croyoit voir 

 V inverfion ; & il la voit, lui ^ dans les tours quel'on? 

 avoit jugés les plus conformes à l'ordre primitif. 



La difculTion de cette nouvelle dodrine devient 

 d'autant plus importante , qu'elle fe trouve aujour- 

 d'hui étayée par les fuffiages de deux écrivains qui 

 en tirent des conféquences pratiques relatives à l'é- 

 tude des langues. Je parle de M. Pluche & de M. 

 Chompré , qui fondent fur cette bafe leur fyftème 

 d'enfeignement , l'un dans fa Méchanique des lan- 

 gues , &; l'autre dans fon Introduclion à Li langue la- 

 tine par la voie de la traduction. 



L'unanimité des Grammairiens en faveur de l'opi- 

 nion ancienne, nonob fiant la diverfité des tems , des 

 idiomes & des. vues qui ont du en dépendre , forme 

 d'abord contre la nouvelle opinion, un préjugé d'au-, 

 tant plus fort, que l'intimité connue des trois au- 

 teurs qui la défendent, réduit à l'unité le témoigna- 

 ge qu'ils lui rendent: mais il ne s'agit pomt ici de 

 compter les voix, fans pefer les raiions; il fant re- 

 monter à l'origine même de là quefiion , & employer 

 la critique îa plus exaâ:e. qu'il fera poffible, pour, 

 reconnoître l'ordre primitif qui doit véritablement 

 fervir comme de bouiible aux procédésgrammaticaux 

 des langues. C'eli apparemment le plus sûr & même 

 l'unique moyen de déterminer en quoi confiiient les 

 invzrfions , quelles font les langues qui en admettent- 

 le plus, quels effets elles y produifent, & quelles 

 conféquences il en faut tirer par rapport à la maniere^ 

 d'étudier ou d'enfeigner les laneues. 



11 y a dans chacune une marche fixée par l'ufage ; 

 & cette marche eft le réfultat de la diverfité des. 

 vues que la conilrudHon uilielle doit combiner & 

 concilier. Elle doit s'attacher à la fucceffion analy- 

 tique des idées, fe prêter à ia fucceffion pathétique 

 des objets qui intéreffent l'ame, & ne pas négliger 

 la fucceffion euphonique des fbns les plus propres à 

 flatter l'oreille. Voilà donc trois différens ordres 

 que ia parole doit fuivre tout à ia fois, s'il eff pofîl- 

 bie , &, qu'elle doit (acrifier l'un à l'autre avec intel- 

 ligence, lorfqu'iis fe trouvent en contradiâiion ; mais 

 par rapport à la Grammaire , dont on prétend ici 

 apprécier un terme , quel efi: celui de ces trois ordres 

 qui lui fert de guide, fi elle n'eil foumife qu'à l'in- 

 fluence de l'un des trois ? Et fi elle efl fujette à l'in- 

 fluence des trois, quel eil pour elle le principal, 

 celui qu'elle doit fuivre le plus fcrupuleufement , 

 qu'elle doit perdre de vue le moins qu'il efl poffible? 

 C'ell à quoi fe réduit, fi je ne me trompe , l'état de 

 la queflion qu'il s'agit dedifcuter : celui de ces ordres 

 qui efl, pour ainfi dire , le légifiateur exclufif ou du 

 moins le légifiateur principal en Grammaire, efi: ea 

 même tems celui auquel le rapporte Vinverjîon qui. 

 en efl le renverfement. 



La parole efi defiinée à produire trois effets qui 

 devroient toujours aller enfemble : i. inftruire, 

 plaire, 3. toucher, Triafumefficienda, i .ut doceatur 

 is apudquern dicetur ^ 2. ut dcLecietur ^ 3. ut moveatur„ 

 Cic. in Bruto ,five de claris Orat. c. Ixix. Le premier 

 de ces trois points efl le principal; il eil la bafe des 

 deux autres , puifque fans celui-là, ceux-ci ne peu- 

 vent avoir lieu. Car ici par inilruire, docere, Ciceroni 

 n'entend pas éclaircir une quefiion , expoier un fait, 

 difcuter quelque point de doûrine , &c. Il entend 

 feulement énoncer une penfée , faire connoitre ce quon 

 a dans Vefprit , former un fais par des mots. On parie 

 pour être entendu j c'eft le premier but de la parole ; 



