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A. V. Bäcklund. 



le volume d'un atome, P sera la pression qu'il souffre, h' sera la vitesse de a, %" 

 sera celle de h, e sera leur charge électrique. De plus, je désigne par U\ Ü" les 

 énergies intérieures de a et de è, par V le potentiel électrique dans le circuit, par 

 M' et M" les travaux des forces de résistance aux mouvements de a et de b, 

 lesquelles proviennent des pulsations et des oscillations simultanées de tous les 

 ions d'une même dissolution. Les pulsations de a et de h suivront respectivement 

 les lois: 



-T, = — 47t(ü sin ni, -r. = -r 47cw sni nt, 

 dt dt 



et les oscillations des vitesses des ions les lois: 



AA' = — 47tx/î.' sin nt, ^h" — -f 47rxA" sin nt\ 



n et % auront des valeurs différentes dans A et dans B. 



Pour M' et M" on obtient ensuite des expressions simples en employant la 

 formule page 4 de mon mémoire sur la pression osmotique, y signée avec le chiffre 



(4) , ou bien la formule (25') dans mon mémoire Zur Wellentheorie gasartiger Mittel, 

 inséré au T. 34 de Mathematische Annalen. (Voyez-y page 407). Tant que a et 6 

 se mouvront dans une même dissolution, A par exemple, on aura pour l'atome a: 



■n/T' Q 11' \ z."\ V ^^^^ 



M = — STUPoM« + « ) 1 ^,2 ' 



(Pp = densité de l'éther), en étendant la somme S à tous les ions dans A de la 

 même espèce que a, et en comptant a pour centre des rayons vecteurs R. La 

 seule permutation entre h' et h" suffira pour obtenir M". Mais on n'oubliera pas 

 que la direction de h" est opposée à celle de h'. 



En prenant les différentielles dans la direction de h\ j'écris cependant un 

 peu plus correctement, je crois: 



(5) dM = — \{h' + h")ds, dM" l{h' + h")ds ; 



X sera constant, égal à 12ir^pQX0D et positif. 



Mais quand a franchit la limite entre A et jB, on aura: 



B B 



Tur, o T ^ COS Eh' 



dM = 37rppÄ d L ^ , x = xß — x«, 



'A A 



OÙ les intégrations seront faites le long d'un chemin infiniment petit à travers la 

 limite, et où la sommation exprimée par S, sera étendue aux a-ions les plus 

 prochains qui suivent a. 



Pour le passage de la limite entre et 5 il faudra donc que: 



B A 



(6) fdM'=\i.h', fdM"= — \Lh". 



A B 



Cela posé, on saura appliquer les deux équations: 



(7) dU' = — vdP — edr-\-dM\ 



(8) dü"= vdP—edV — dM", 



B 



1; 



