28 



A. V. Bäcklund. 



Nu gäller äter om den verkan, som två sådana punkter som 5^ utöfva på hvar- 

 andra genom det tryck, som de alstra i det omgifvande mediet, följande. Om 

 punkterna betecknas med Sy^ och S^, samt har h till hastighet för sin tyngd- 

 punkt och +^ 47tmj till hastighet för det långsamma återställandet af sin volum 

 efter en föregången hastig utvidgning resp. sammandragning, och h' och ha en 

 motsvarande betydelse för S^, så uttryckas komponenterna längs x, y, ^-axlarne af 

 den rörelsemängd, som bibringar under ett tidsintervall lika med 0, genom 

 de första derivatorna i afseende på koordinatorua för S^.^ tyngdpunkt af följande 

 funktion ß: 



(47) ii = 47rpj \^ + öPo/^. 



A r ^1 



- 47rp, ^ 



oit!(l + ^ cos h' K) ^ O " \ ^ cos un) 



(R är riktadt från till ; är S^:s volum; a = etervågornas fortplantnings- 

 hastighet inom ledaren). Se min afbandling »Zur Wellentheorie» etc. Math. Ann. 

 B. 34 s. 407. Angående Q:s beräkning se särskildt ss. 408 — 411 sammastädes. 

 Huru af Ü Ampères krafter framkomma, visas ss 435 — 438 därstädes. Afven de 

 hastiga tillbakaflyttningar af S, som varit förut på tal, (se noten till art. 23), och 

 som S lider, då den öfverfares af en våg, från de andra punkter af samma slag, 

 som förut passerats af samma våg, framgå af ofvanstående Q. 

 Men den andra termen i Q, termen 



3 ' 



(48) h^o y^. 



ni. 



O JR(1 + - cos hR) 



(t 



lämnar oss kännedom om ännu en anmärkningsvärd rörelse af S^. Detta i följe 

 däraf, att Wj och h ändra sina tecken periodiskt efter tider 0 ^). Vi se sålunda af 

 (48), att de förtätade etervågor, hvilka åstadkomma ändringarne (45) från -|- till 

 — mj, åstadkomma genom de <S'j, som dessa vågor förut passerat, förflyttningar af 

 i vågornas framskridningsriktning. Det var från, kunna vi säga, närmaste 

 punkter å\ på ena sidan om S^, som denna förflyttning af skulle uppstå. Men 

 på andra sidan om finnas andra punkter i samma svängningsförhållauden, och 

 af dem förorsakas flyttningar i motsatt riktning af samma S^. Men härvid är väl 

 att beakta, att den verkan, som en, hvilken som hälst, af förevarande utöfvar 

 på dSg, kommer allenast af w^rs (och h:s) hastiga ändring under tiden s och får 



') Jag har här ej talat om h:a ändring, emedan den är af ingen betydelse för det följande. 

 Emellertid skall: 



e Ö-f s 



j h cos hRdt = v.h cos hR{fi — s), jh cos hRdt = — v.h cos IiR(^i — e), 

 o fj 



y. pos. konst.; vidare skall h cos hR vara konstant och positivt under tiden från s till 9, samt 

 konstant och negativt under tiden från 6 -j- e till 20, därefter positivt frän 20 -j- e till 30, o. s. v. 

 Och för h' skola samma lagar gälla. 



