20 A. V. Bäcklund. 



med X som förkortning för 12it^P(,%ü). För rörelsen inom Ä' skulle 



(24) -e^=r{h' +h"), 



X' ett annat än X, därför att x har annat värde i A\ än i Ä. 



För rörelsen genom skiljeytan mellan A och A' skulle, enUgt samma (12), 

 (12') och (21), (22): 



Ä' A' 



■ — / vdP—f edV ^ [x/i' = O, 



I , : A A 



A- A' 



fvdP — [edV — \Lh" =0. 



A A 



Den första ekvationen hänför sig till a-ionen och den andra till 5-ionen. 

 Af dessa ekvationer följer, efter elimination af [i och då vi iakttaga, att e 

 skall vara konstant (art. 13): 



A' A' 



(25) (h' -\-h")efdr=^{h' — h") f vdP, 



A A 



och äfven: 



A' A' 



(26) [j.(A' + h") = ^vdP, ii(h' — h") = 2fedV. 



20. Vi tillämpa de föregående formlerna på en strömkanal genom A och 

 A'. Om a är strömkanalens tvärsnitt, så bli a/t' och a.h" konstanta, samt 



(27) a ^ (/i' + /i") = 



lika med intensiteten af strömmen i kanalen. Genom multiplikation af (23) och 

 (24) med a framgår ekvationen: 



för A, samt 



m'\ j- c' ^' '''V 



(^^^ '^-"Yl^d^ 



för A' . Detta är Ohm'5 lag. ^ och ^ få betydelse af specifika motstånd. 



Arbetet af motståndskrafterna mot strömningen i ett infinitesimalt parti ds af 

 strömkanalen blir lika med, pr tidsenhet: 



dM' - ^' dW 

 v v 



och alltså i A H ka med 



— ~(/i' + h"fds 

 v 



