18 



A. V. Bäcklund. 



eller vi taga uttrycket för funktionen i fråga direkt af formel (25') i min afhaud- 

 ling »Zur Wellentheorie» etc i Math. Aunalen B. 34 s. 407. Vi få då: 



„ .yr^h'v COS Rh' ^h"v cos Rh' \ 



(17) M =-3^(0(1 1 ), 



med den första summan utsträckt öfver alla a-ionerna i Ä, med undantag af den, 

 hvartill venstra membrum speciellt hänför sig, och som är centrum för R, samt 

 den andra summan utsträckt öfver alla & ioner i samma A. Det framför paren- 

 tesen stående co tillhör den särskildt betraktade a-ionen. En term är ej medtagen, 

 nämligen denna: 



^, to cos E/i' 



(18) + ditp^xh v 1 , 



hvarest R räknas som förut, i anseende till sin riktning, från a-ioneu, h' och v 

 hänföra sig uteslutande till samma ion, och summan med däri ingående co är att 

 utsträcka öfver alla a- och &-ioner med samma svängningstal för oscillationerna j 

 sina volumer och translationshastigheter, som vi hade för den a-ion, hvartill M' 

 hänför sig, och som, såsoiu sagdt, är centrum för af stånden R. Men då co är po- 

 sitivt för a-ionerna, är det negativt för fe-ionerna. Härför, och då a- och ft-ioner 

 förefinnas till samma antal och fylla samma rum A, blir den sist uppskrifna ter- 

 men att försumma. — Tonerna i A' skola, på grund af de olika perioderna för 

 sina oscillationer i translationshastighet och i volum, icke utöfva något inflytande 

 på den särskilda a-iouen, så länge som den är i A. 

 Alltså skall gälla för «ionen, då den är \ A: 



n' < V COS Rh' 



M = - 37up„xoj [h + //, ) 1 — — . 



M' blir därmed potential af A, uppfattadt som hkformigt magnetiseradt i rikt- 

 ningen h\ och därmed dM', taget i h':s riktning, negativt; vi anse till och med 

 en sådan korrektion af det föregående nödig, som lämnar oss i (12), så länge 

 a-ionen blir i Ä : 



(19) dM' = — 12îr2p^%o. [h! + h") il^. 

 Likaledes för en &-ion i A : 



, 7 / M v> COS Rh" 

 M = — ônp^XM [h -\- h )L 



och häraf, så länge ionen blir i A, i (12'): 



(20) dM" = + 127r2p„X(o (/(,' + h") ds, 

 dM" taget i h':s, och icke i h":s, riktning; således: 



(20') dM" = — dM'. 



18. När a-ionen passerar genom skiljeytan mellnn A och A', ändras sväng- 

 ningstalet för dess oscillationer (14), äfven som för dess pulsationer (16), och tiUika 

 ändras dess x och v, men ej dess h', emedan rörelsen antagits vara stationär, 



