145 



Es wird selbstverständlich vorausgesetzt, dass der Beobachter 

 grosse Sorgfalt anwendet, um Beobachtuugsfehler zu vermeiden. Es wird 

 ilim dies indessen, trotz aller Aufmerksamkeit dennoch nicht gelingen, 

 besonders wenn eine grössere Zahl von Beobachtungen, respective 

 Messungen vorzunehmen ist. Diese grösseren oder kleineren Fohler sind 

 '•>n unvermeidlich. Diese Beobachtungsfehler lassen sich durch mathe- 

 iMTcchnung leicht bestimmen, 

 i wir auf den idealen Fall ein, alle Quotienten der ent- 

 . Röhrenknochen verschiedener Individuen einer und der- 

 ics oder Art müssen gleich sein, wir haben aber bei einer 

 Vüzahl von Beobachtungen verschiedene V7erthe bekommen, 

 1 die ideale Zahl ersetzen soll. Die Beobachtungswerthe 

 iiüt von diesem Mittel um bestimmte, theils positive, theils 

 . t Grössen ab. Es lässt sich dann der mittlere Beobachtungsfehler 



■iaer Beobachtung oder Messung nach der Formel d = |/-^-^ Y 

 ' '■>timmen; in dieser Formel bedeutet E iie Summe der Quadrate 

 • eil oder negativen Abweichungen der einzelnen Beobachtungen 

 Mittel (in unseren Quotiententabellen unter D), n ist die 

 Beobachtungen. Man kann weiter auch den wahrscheinlichen 

 isfehler einer Beobachtung respective Messung berechnen, 

 lea mittleren Beobachtungsfehler mit dem Wahrscheinlichkeits- 

 '449 . . multiplicirt. Die Bedeutung des wahrscheinlichen 

 u'sfehlers ist die, dass der Beobachter gewiss sein kann, bei 

 i'btuug keinen grösseren Fehler zu begehen als diesen. Er 

 n Allgemeinen auf diesen Fehler zu rechnen, 

 len nun folgenden Quotiententabellen ist ersichtlich, dass, 

 ' erwähnt, trotz der beiden angeführten Momente, die 

 ler einzelnen Beobachtungen vom Mittel q im Allgemeinen 

 Man findet in diesen Tabellen nebst den zusammen- 

 ' Quotienten Q auch das sich hieraus ergebende Mittel q, 

 i'itferenzen D der einzelnen Beobachtungen vom Mittel und 

 "11 Beobachtuugsfehler einer Beobachtung 8 und des Mittels f, 



^^tore nach der Formel e = |/^ (,^1 i) ^®'*^^'"^'' 

 '■^ n dieselbe Bedeutung besitzen wie oben. 



