Victoria regia Lindl. 



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Bei Untersuchung dieser Winkel kommt man noch auf andere regel- 

 mässig wiederkehrende Verhältnisse in der Blattstellung. Bezeichnet man das 

 erste Blatt oder auch das erste einer gewissen Reihenfolge, wie ich es in den 

 Figuren 2 und 3 Taf. L getlian, mit 1, die folgenden mit 2, 3, 4 etc. und man 

 multiplicirt die Gradzahl des Winkels zwischen zwei dem Alter nach auf ein- 

 ander folgenden Blättern mit der um 1 verringerten Zahl eines Blattes und 

 dividirt das Product durch 360 , so erhält man im Quotienten die Zahl der 

 vollen Umgänge der Spirale bis zu diesem Blatte und im Rest die Gradzahi 

 des Winkels, um welchen der volle Umgang überschritten ist oder der das 

 betreffende Blatt mit dem ersten Blatte bildet, in gleichem Sinne zu nehmen 

 mit der Spirale. 



Ist der gefundene Winkel ein überstumpfer, so hat man den Comple- 

 mentwinkel zu 360 ^ im entgegengesetzten Sinne zu nehmen. Als Formel dar- 

 gestellt würde es so aussehen: 



St. n. = (°-^^-^ 

 360 



wobei n. die Zahl des Blattes, St. seine Stellung und W. den Winkel zwischen 

 zwei auf einander folgenden Blättern bezeichnet. 



Es ist dies ganz allgemein anwendbar. Bei Blatt 9 der Victoria er- 

 giebt sich z. B. 



140 . 8 (= 9 — 1) ^ 1120 : 360 = 3 

 360 1080 

 40 



d. h. Blatt 9 steht über den vollen dritten Umgang der Spirale um 40 ^ 

 hinaus. 



Blatt 8: 1 40 . 7 (= 8 Ii _ 980 : 360 = 2 

 360 7-^0 



260 



d. h. das achte Blatt steht über den vollendeten zweiten Umgang um 260 " 

 hinaus, also rechts vom ersten Blatte oder um (360 — 260 =) 100 ^ links 

 von demselben. 



So findet man in der Stellung der Blätter der Victoria regia noch fol- 

 gende damit im Zusammenhange stehende Verhältnisse, wobei ausser den 

 Blattnummern die römischen Ziffern die Zahl der vollendeten Umgänge , die 

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