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richtigung nicht verstanden hat, und ausserdem, um mich gegen einige mir gemachte Vorwürfe 

 zu verwahren. 



1. Ich sagte, wir Mathematiker pflegen unsere Leser nicht mit selbstverständlichen 

 Consequenzen zu behelhgeu — Herr St. erinnert zur Entgegnung an den Satz „aus a=b 

 und b = c folgt a=c" und nennt ihn einen selbstverständlichen Lehrsatz. Unglücklicher- 

 weise ist diess Aveder ein Lehrsatz noch ein Folgesatz, sondern ein Axiom; Herr St. bringt 

 also nicht nur ein ganz unpassendes Beispiel vor, er begeht sogar eine Begriffsverwechslung, 

 die ebenso grob ist, als wenn Jemand in einer juristisch sein sollenden Abhandlung Eigenthum 

 mit Besitz oder Mord mit Todtschlag verwechselte. — Ausserdem versteht sich doch wohl 

 von selbst, dass in elementaren für Schüler geschriebenen Lehrbüchei'n die Grundsätze 

 der Wissenschaft vorangestellt werden müssen, dass dagegen, wo von Lesern wissenschaftlicher 

 Arbeiten die Rede ist, Quartaner und Tertianer nicht mitzählen. 



2. Mein Verhältniss zu Herrn St. ist einfach folgendes. Herr St. liest populäre 

 Schriften über Astronomie, vermisst in diesen eine ihm sehr wichtig scheinende Lehre und 

 hält es deshalb für nothwendig, uns Mathematikern und Astronomen eine Vorlesung über 

 Dinge zu halten, die wir schon von Galilei, Vivlani etc. gelernt haben. Ich mache Herrn St. 

 auf diese Thatsache aufmerksam und halte , wie es unter Gelehrten üblich ist , eine Angabe 

 der Quellen für hinreichend. Statt nun diese Quellen nachzusehen oder wenigstens einen 

 Fachmann zu fragen, vei'langt Herr St. noch einen besonderen Beweis, dass die cycloidischen 

 Bewegungen allen Mathematikern längst bekannt seien (soll ich etwa die erwähnten Werke 

 nebst einigen Lehrbüchern der descriptiven Geometrie nach Bautzen an Herrn St. schicken?) 

 und wiederholt im Uebrigen seine Angabe : „in den populären Schriften über Astronomie steht 

 nichts von jenen Bewegungen." Sehr wahr, aber was kann ich denn dafür, dass Herr St. 

 nur populäre Schriften liest? Er lese doch einmal die Mecanique Celeste von Laplace, die 

 Theoria motus corporum coelestium von Gauss; dann wird er von den Astronomen anders 

 denken lernen und schliesslich wünschen, seine Abhandlung über die Planetenbahnen nicht 

 publicirt zu haben. 



3. Was die von Herrn St. entdeckte petitio principii betrifft, so liegt ein offenbares 

 Missverständniss zu Grunde. Die Frage war folgende: „man denke sich zunächst eine absolut 

 feste Ebene, in dieser einen festen Punkt, welchen ein beweglicher Punkt in geschlossener 

 Linie umkreist; man lasse nachher die Ebene fortrücken; welche neue (selbstverständlich nicht 

 geschlossene) Curve beschreibt nunmehr der bewegliche Punkt?" Wo steckt denn in dieser 

 Aufgabe eine petitio principii? In meiner Berichtigung habe ich genau dieselbe Aufgabe 

 gemeint und ihr nur eine kürzere, jedem Mathematiker geläufige Fassung gegeben; wenn Herr 

 St. sie missverstanden hat, so liegt dies nur an seiner Unbekanntschaft mit den Redeformea 

 der exacten Wissenschaft. 



