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PROCÈS-VERBAUX. 



Supposons un terrain meuble, homogène, dont tous les éléments 

 sont égaux et ont la forme géométrique la plus simple : la sphère. La 

 porosité de ce terrain variera avec le mode d'empilement des sphères, 

 qui peut se faire de quatre façons, représentées dans les quatre figures 

 ci-dessous : 



1° Une sphère quelconque est en 

 contact avec quatre autres : une de la 

 couche au-dessous, une de la couche 

 au-dessus et quatre de la même couche. 

 Les plans tangents menés par les points 

 de contact délimitent un cube. Or, les 

 rapports de volume entre la sphère et 

 le cube circonscrit sont tels qu'il y a 

 47.64 % de vide. La porosité d'une 

 couche dont les matériaux sont ainsi 

 arrangés sera donc à peu près la moi- 

 FlG - d - tié du volume total ; 



2° Une sphère quelconque est en 

 contact avec huit autres : une de la 

 couche au-dessous, une de la couche 

 au-dessus et six de la même couche. 

 Ces six contacts dans le plan horizon- 

 tal, par leurs plans tangents, délimitent 

 un prisme hexagonal, vertical, indéfini, 

 que les deux autres contacts ferment 

 par des faces planes. La porosité est 

 de 39.54 %; 



3° Une sphère quelconque est en F,G - 2 - 



contact avec douze autres : quatre au- 

 dessous, quatre au-dessus et quatre de 

 la même couche. Le polyèdre délimité 

 par les plans tangents est le dodé- 

 caèdre rhomboïdal ; la porosité est de 



27.91%; 



4° Une sphère quelconque est en 

 contact avec douze autres : trois de la 

 couche au-dessous, trois de la couche 

 au-dessus et six de la même couche. 

 Le prisme hexagonal ne sera plus ter- 

 FlG - 3 - miné par deux faces planes, mais par 



