SÉANCE DU « BOULANT » DU o MARS 1901. 



SUR LE 



CALCUL DES POROSITÉS DANS LES DIVERS TYPES 



DE DISPOSITIFS SABLEUX 



PAR 



H. VAN AUBEL 



1° Cube (6 contacts). — Si dans l'ensemble on considère un cube 

 ayant pour sommets les centres de 4 sphères tangentes supposées 

 placées dans un plan horizontal et surmontées de 4 sphères semblables 

 de telle sorle que les diamètres verticaux de 2 sphères superposées ne 

 forment qiïune ligne droite, la porosité de l'ensemble reviendra au 

 rapport de la partie vide de ce cube au cube lui-même. 



Volume du cube =- 8R 3 (K rayon de chaque sphère). 



-La partie pleine ou solide du cube se compose de 8 pyramides sphé- 

 riques trirectangles; elle vaut par conséquent ^R 3 . La partie vide 

 = 8R3 — \ tuR3 = |R3 (6 — tz). Donc : 



Porosité = — - = — — = 0.4764 ou 47.64 °L. 



2° Prisme droit à base hexagonale régulière (8 contacts). — Dans ce 

 cas, la porosité revient à celle d'un prisme droit qui a pour base un 

 triangle équilatéral (dont les sommets sont les centres de trois sphères 

 tangentes entre elles) et pour hauteur 2R. La surface de ce triangle 

 équilatéral a pour mesure R 2 1/3; 



Volume du prisme droit = R 2 1/5 X 2R = 2R 3 1/3 ; 



sa partie pleine se compose de 6 pyramides sphériques égales, ayant 



