130 



PROCÈS- VERBAUX. 



chacune deux angles dièdres droits et le troisième = 60°. Le volume 

 total de ces 6 pyramides est 



M 2 x 90° + 60° - 480° 2 , 

 ^ X 90= ^3* 



donc la partie vide de ce prisme droit est 



2R 3 1/3 — J tuR 5 = 2R 3 [y '3 — |) ;' 



par suite : 



3 9 — ^1/3 9 5.4412 



Porosité ■ = A == = 0.3954 ou 39.54 %. 



1/3 9 9 



5° Dodécaèdre rhomboïdal (12 contacts). — La porosité revient à celle 

 d'une pyramide régulière à base carrée, dont la base = 4R 2 et la 

 hauteur = R 1/2. 



4 y- 



Volume de cette pyramide = - R 3 1/2. 



La partie pleine de la pyramide se compose de 5 pyramides sphé- 

 riques, dont Tune, correspondant au sommet de la pyramide, a pour 

 angle solide celui de l'octaèdre régulier, et dont les 4 autres valent 

 chacune la moitié de la l re . Or l'inclinaison de 2 faces adjacentes de 

 l'octaèdre régulier est 109°28 16"; donc l'un des angles du triangle 

 sphérique, base de chacune des 4 pyramides sphériques, est 109°2816" 

 et chacun des 2 autres la moitié, ce qui fait pour la somme des 3 angles 

 218°56 32 '. Le volume de chacune des 4 pyramides sphériques égales 

 est par conséquent : 



1 , 218"56'32" - 180° 1 _ 140192 

 6* R X 90= -g'* 11 X 324ÔÔ0' 



Le volume total des 5 pyramides sphériques = 6 fois le volume 

 précédent ou 



D3 140192 

 ^ X 3W 



La partie vide de la pyramide régulière à base carrée étant 

 Vl/â „R'v 140192 R«/ 4 V¥ 140192 J 



