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PROCÈS- VERBAUX. 



C'est r équation d'un plan incliné sur les trois axes et les coupant à la 



distance 1 de l'origine : les 

 points représentatifs de tous 

 les sables se trouvent dans ce 

 plan ; donc, comme aucune 

 coordonnée ne peut être né- 

 gative, tous les points repré- 

 ^ sentatifs des sables sont à 

 l'intérieur ou sur les côtés 

 du triangle équilatéral GMF 

 (fig. 3) ayant pour sommets 

 les points représentatifs des 

 sables purs G, M, F (1). 



14. Prenons GMF comme plan du papier (fig. 4), et, dès lors, dans le 

 triangle équilatéral GMF, dont les sommets correspondent aux sables divi- 

 sionnaires purs G, M, F, un sable quelconque, de composition granulomé- 

 trique quelconque, g, m, f, sera représenté par un point qui sera le centre 

 de gravité d'un système de trois poids appliqués aux sommets du triangle 

 GMF et respectivement égaux aux proportions g, m et f du mélange. 



15. En résumé, un sable quelconque sera représenté par un point du 

 triangle GMF et par un seul, et, réciproquement, à un point pris à l'in- 

 térieur ou sur les côtés du triangle GMF correspondra une composition 

 granulométrique de sable et une seule. 



16. M. Feret ramène tous ses sables à soixante-six types, dont la 

 représentation est obtenue en subdivisant chaque côté du triangle GMF 



(1) M. le lieutenant du génie Michelet, répétiteur à l'École militaire, nous a fait 

 observer que l'on pourrait représenter un sable par un point, en employant deux 



axes de coordonnées rectangulaires seulement, 

 car on a : 



x -+- y z = 1 ; 



donc la coordonnée z, par exemple, est connue 

 dès que Ton se donne x et y. Par conséquent, 

 on pourrait considérer tous les sables comme 

 ayant leurs points représentatifs à l'intérieur ou 

 sur les côtés du triangle rectangle isocèle OAB, 

 comme on s'en assure facilement, la valeur z [f) 

 étant comptée entre le point et l'hypoténuse AB 

 (fig. 5). Ainsi soit un point C (*) pour lequel 

 ; = CD = CE= 0,3. Il va de soi que 0A = 0B = 1. 



x = 0,3; y 



Fig. 5. 



0,4. Il en résultera : 



(*) La lettre C aurait dû être placée, dans la figure 5, à l'intersection des deux droites CD et CE. 



