О КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКОЙ НОМЕНКЛАТУРЕ. 



7 



Номенклатура видовъ симметріи. 



§ 4. Какъ уже было упомянуто, въ этомъ отношееіи почти всѣми признаиъ принципъ 

 обозначены этпхъ видовъ по общимъ простымъ фигурамъ, характеризующимъ каждый дан- 

 ный видъ симметріп. 



Этотъ принципъ тѣмъ раціональнѣе, что съ каждымъ видомъ симметріи вообще нераз- 

 рывно и однозначно связана общая простая фигура 1 ) . 



Такъ какъ многія фигуры имѣютъ одинаковый названія для цѣлаго ряда видовъ симметріи, 

 то кромѣ опредѣлительнаго слова, производимаго отъ названія фигуры, необходимо еще другое 

 порядковое названіе, характеризующее мѣсто этого вида симметріи въ ряду другихъ. 



Однако, изученіе видовъ симметріи виушаетъ идею о сокращеніи названій, сводя ихъ во 

 многихъ случаяхъ къ одному. 



Чтобы яснѣе представить это, я позволю себѣ вкратцѣ сказать о всѣхъ возмож- 

 ныхъ видахъ симметріи и ихъ группировкахъ въ системы на строго геометрическихъ 

 основаніяхъ. 



Въ ученіи о симметріи 2 ) доказывается, что кромѣ двухъ правильныхъ системъ, кубоокта- 

 эдрической и додекаэдрооктаэдрической, существу етъ безконечный рядъ другихъ: въ этомъ 

 ряду послѣдовательно чередуются системы нечетныя съ 5-юичстныя съ 7-ю подраздѣленіями. 

 Каждая система характеризуется входящею въ ея составъ осью симметріи или осью сложной 

 симметріи 3 ). 



Семь видовъ симметріи какой-нибудь системы, въ свою очередь, подраздѣляются на 2 

 группы, голоморфную и гемиморфную. Въ каждой группѣ имѣется одинъ видъ симметріи, 

 вполнѣ опредѣленный плоскостями симметріи: въ немъ всѣ грани фигуры распадаются на сим- 

 метричный пары . Для такихъ подраздѣленій можно было бы ввести опредѣлительное слово 

 «дигональньщ», или, еще лучше, вовсе выпустить, и тогда сразу будетъ ясно, что тотъ изъ 

 видовъ симметріи, въ которомъ опредѣлательное слово отсутствуетъ, вполнѣ характеризуется 

 плоскостями симметріп 4 ). 



Такимъ образомъ, съ строго геометрической точки зрѣнія мы получаемъ слѣдующія 

 подраздѣленія какой-нибудь четной системы: 



*) Исключеніе составляютъ только геміэдрія и гемиморфія моноклинной системы; обоимъ видамъ симметріи 

 принадлежать одинаковый общія фигуры — гемипрпзмы. Однако, для этой системы, какъ и другихъ подраздѣленій 

 дигональной системы, общій принципъ никогда не примѣиялся. 



2 ) Начала уч. о фигурахъ § 52. Также симметрія конечныхъ фигуръ § 10. 



3 ) Т. е. въ моногопальной системѣ такія характеристичныя оси отсутствуютъ, въ дигональной онѣ двойныя, 

 въ тригональной — тройныя и т. д. 



4 ) Фигуры, сюда относящіяся, и только однѣ онѣ, могутъ быть демонстрированы гоноэдрическими зеркалами. 



