О КРИСТаЛЛОГРАФИЧЕСКОЙ НОМЕНКЛАТУРЕ. 



11 



скую задачу теоріи замѣщеній и перестановокъ. Для указанія необходимыхъ замѣщеній и пере- 

 становокъ въ символѣ можно пользоваться возможностью измѣнить шрифтъ, измѣнять скобки, 

 наконецъ вводить значки. 



Прежде всего я выдѣлилъ минимальное число возможныхъ замѣщеній для каждой системы 

 отдельно, и принялъ для обозначанія приставлять цифры къ скобкамъ, а именво: такъ какъ 

 для дигОнальной системы минимальное число такихъ замѣщеній есть 1 , то для нее сохраняются 

 скобки безъ цифры. 



Для тетрагональной с. такихъ направленій 2: (р 0 р 1 р 2 ) и (р 0 р ( р 2 ), и я выражаю это 

 символомъ (р 0 р, р 2 ) 2 ; для гексагональной с. такихъ нанравленій 3, и для нея введенъ сим- 

 волъ (р 0 р, р 2 ) 3 ; для кубооктаэдрической с. такихъ направленій 12 (соотвѣтственно тетарто- 

 эдріи), и для нея — символъ (р 0 р 4 р 2 ) 4 , причемъ цифра і напоминаетъ о всегдашнемъ суще- 

 ствовали і октаэдрическихъ (тройныхъ) осей симметріи, расположенныхъ параллельно діаго- 

 налямъ куба. 



Кромѣ того, въ перемѣнѣ символовъ мною различаются еще слѣдующія группы: 



1) одновременная перемѣна знака всѣхъ индексовъ символа. Это замѣщеніе выра- 

 жено прямыми скобками. Напр. [р 0 р 1 р 2 ] выражаетъ двѣ грани (р 0 р ( р 2 ) и (р 0 р 1 р 2 ). 



Замѣщеніе это выражаетъ присутствіе совокупности двойной оси и плоскости сложной 

 симметріи; 



2) независимое измѣненіе знака одного изъ индексовъ символа. Это замѣщеніе я 

 выражаю жирными цифрами. Напр. (р 0 р 1 р 2 ) означаетъ двѣ грани (р 0 р ( р 2 ) и (р 0 р, р 2 ). 



Взятое въ отдельности, измѣненіе это выражаетъ плоскость симметріи, перпендикуляр- 

 ную къ той кристаллографической оси, къ которой относится жирный индексъ; 



3) измѣненія, которыя одновременно захватываютъ 2 индекса символа. Я выражаю ихъ 

 косыми цифрами (курсивомъ). 



Такихъ измѣненій я различаю 2 рода: 



а) если индексы относятся къ равнымъ осямъ, то нужно произвести перестановку; 



б) если индексы относятся къ неравнымъ осямъ, то нужно одновременно перемѣнить 

 знаки обоихъ. Напр.: 



для дигональной системы символъ (р () р ] р.,) выражаетъ 2 грани (р 0 р, р 2 ) и (р 0 р ( р 2 ) 

 т. е. что кристаллографическая ось, къ которой относится 3-й индексъ, есть двойная ось 

 симметріи 



для тетрагональной системы символъ {р 0 р х р 2 ). 2 выражаетъ, между прочимъ, двѣ грани 

 (Ро Р< Р*) и (Р< Ро Рз) т - с - присутствіе діагональной вертикальной плоскости симметріи. 



Наконецъ 4) существуютъ случаи, когда одновременно необходимо произвести и пере- 

 становку двухъ цифръ, и перемѣну всѣхъ знаковъ индексовъ. Это я выражаю значками надъ 

 цифрами. 



2* 



