Графически р-вшенія. 



43 



посредствеенаго приложенія линейки; при этомъ нужно только поворачивать головку винта Е, 

 пока дуга линейки не приметъ требуемой кривизны. 



Употребляемая мною линейка превосходитъ немного 2 дцм., и теперь является задача 

 провести дугу круга чрезъ три данныя точки, когда точки эти выходятъ за предѣлы линейки. 

 Аналогическая задача для прямой линіи общеизвѣстна изъ курса элементарной геометріи и 

 приводится къ отъисканію промежуточныхъ точекъ. 



Пусть чрезъ три точки А, В и С нужно провести посредствомъ линейки дугу круга, и 

 притомъ длина линейки не допускаетъ непосредственна™ ея приложенія ко всѣмъ тремъ 

 точкамъ (фиг. 11). 



Фиг. 11. 



Путемъ общеизвѣстнаго простаго построенія находимъ прямыя ВЕш ЕѲ — геометриче- 

 скія мѣста точекъ, равноудаленныхъ отъ данныхъ точекъ, взятыхъ попарно. Эти прямыя, если- 

 бы ихъ можно было продолжить до взаимнаго пересѣченія, прошли бы чрезъ центръ искомаго 

 круга. Путемъ общеизвѣстныхъ иостроеній мы можемъ также найти положеніе прямой КН, 

 проходящей чрезъ одну изъ данныхъ точекъ В и (если ее также мысленао продолжимъ) 

 чрезъ центръ того же круга . 



Опустимъ изъ точки В перпендикуляръ В,Т къ прямой ВЕ до пересѣченія въ точкѣ 

 ^■, изъ произвольной точки К возставимъ перпендикуляръ къ прямой КН, отложимъ на 

 немъ длину КВ=В1, и изъ точки Ъ проведемъ прямую ВМ, параллельную КН. Очевидно, 

 что точка М пересѣченія этой прямой съ прямою ВЕ будетъ также принадлежать искомому 

 кругу. 



Если и этого окажется недостаточнымъ, т. е. если даже чрезъ точки А, М ш В еще 

 нельзя посредствомъ линейки провести дуги, то мы можемъ найти еще новый рядъ точекъ 

 круга, или а) повторивъ аналогично то же построеніе и опредѣливъ точку круга напр., по- 

 срединѣ между А и М, или Ь) пользуясь замѣчательнымъ свойствомъ круга, которое я сей- 

 часъ выведу аналитически. 



Для этого я выражу уравненіе круга въ предложенной мною системѣ координатъ. 



6* 



