Графическія рѣшенія. 



45 



отрѣзки равные ВІ или КІі, и въ концахъ этихъ отрѣзковъ будемъ проводить перпендику- 

 ляры къ радіусамъ до ихъ взаимнаго пересѣченія, какъ это и показано на фиг . 11. 



Если бы не имѣлось подъ рукой такой линейки, то пришлось бы при проведеніи пологой 

 дуги круга опредѣлять большое число точекъ. Задача эта въ кристаллографической литсратурѣ 

 была затронута Вебскимъ который на первомъ планѣ имѣлъ въ виду точность. Онъ 

 опредѣлялъ положеніе точекъ путемъ вычисленія по выведеннымъ имъ формулам». 



Но если не требуется исключительной точности, а, напротивъ того, желательны удоб- 

 ство и скорость, то можно употребить слѣдующій, предложенный мною' 2 ) , приближенный способъ. 



Основаніемъ для него служить хорошо извѣстная математикамъ теорія соприкосновенія 

 различныхъ порядковъ 3 ). 



Разсмотримъ маленькую часть АВ нѣкоторой кривой (фиг. 13). Весьма малый отрѣ- 

 зокъ А' В' можетъ быть разсматриваемъ какъ дуга круга; ошибка, дѣлаемая при этомъ, тѣмъ 



незначительнѣе, чѣмъ меньше отрѣзокъ. Дуга круга, 



п имѣющая ту же общую касательную ( 1 Л и ту же 



^^-^ 7 В величину радіуса кривизны въ общей точкѣ касанія, 



фиг 13 имѣетъ съ кривою соприкосновеніе втораго порядка. 



На этомъ основаны рѣшенія слѣдующихъ задачъ: 

 1 задача. Провести дугу весьма большого радіуса чрезъ концы А и В діаметра и чрезъ 

 точку Ь г 



Мы проводимъ сначала (фиг. 14) дугу АВВ возможно большого раді уса чрезъ точки 

 А п В, и рядъ перпендикуляровъ а 0 Ь 0 , а і 6, . . . . а п Ъ п къ этому діаметру, и притомъ 



г ) МіііЬеіІ. аиз аеп ЗіІгЬег. сі. к. рг. Ак. й. ЛѴізз. ги Вегііп, 1886. Ней 1. 



2 ) вгоіЬ'3 2еіІ8сЬгіЙ Ійг Кгу8Іа11о§гарЬіе еіс. В. XX. 8. 357 Я". 



3 ) которою мы обязаны Лаг ран жу. 



