48 



Е. Федоровъ. 



Проэкціи линейная и гномоническая, какъ разъ наоборотъ, даютъ возможность не- 

 посредственно опредѣлять символы изображаемыхъ ими образовъ, или находить эти символы 

 съ помощью простаго построенія; но зато онѣ, вообще, не даютъ непосредственно угловъ 

 между образами, а иногда опредѣлять эти углы, пользуясь только ими, весьма сложно. Гно- 

 моническая проэкція представляетъ тѣ же преимущества при изображееіе граней, что ли- 

 нейная при изображеніи реберъ. 



Въ стереографической проэкціи я отличаю два вида: а) гномостереографическую, 

 обыкновенно употребляемую при изображены пучка граней; въ ней грани выражаются точками 

 (полюсами), и Ь) граммастереографическую проэкцію, въ которой точки выражаютъ 

 ребра и вообще прямыя лйніи; эта проэкція употреблялась напр. для изображенія осей опти- 

 ческой упругости ит. п. Первый видъ этой проэкціи относится ко второму какъ гномони- 

 ческая проэкція къ линейной. 



Подобно тому, какъ центры дугъ круга обыкновенной, гномостереографической, 

 проэкціи представляютъ линейную проэкцію соотвѣтственныхъ реберъ (или осей поясовъ), 

 такъ центры круговъ граммаетереографической проэкціи представляютъ гномоническую про- 

 экцію соотиѣтственныхъ граней. 



Такимъ образомъ, обыкновенная, гномостереографическая проэкція находится въ особенно 

 простой связи съ проэкціей линейной, а граммастереографическая — съ проэкціей гномони- 

 ческой. 



§ 15. Извѣстно '), что координаты реберъ пропорціональны координатамъ точекъ этихъ 

 реберъ; другими словами, ребра представляютъ діагоеали параллелепипидовъ, стороны кото- 

 рыхъ — кристаллографически оси и по величинѣ равны даннымъ координатамъ. Но между 

 координатами и символами реберъ связь весьма простая: принимая для координатъ за еди- 

 ницы мѣры величины основныхъ параметровъ по соотвѣтственнымъ осямъ, мы получаемъ 

 символы. Такимъ образомъ, если даны три кристаллографическія оси съ отложенными на нихъ 

 величинами основныхъ параметровъ, то вопросъ построенія ребра, имѣющаго какой-угодно 

 символъ, сводится къ построенію діагонали параллелепипида со сторонами, пропорціональными 

 этимъ символамъ. 



Если озпачимъ величины основныхъ параметровъ чрезъ (с 0 с і с 2 ), то для построенія ребра 

 [г 0 г і г 2 ] нужно отложить на кристаллографическихъ осяхъ вели- 

 чины с 0 .г 0 , с ѵ г А , с - 2 - г -2 0 построить параллелепипидъ (фиг. 19): 

 діагональ этого параллелепипида и будетъ ребро [г 0 г, г 2 ]. 



Если примемъ за плоскость линейной проэкціи одну изъ плос- 

 костей, параллельныхъ двумъ осямъ напр. х А и х. г и притомъ въ 

 разстояніи отъ этихъ осей по направленію х 0 равнымъ с и , и, кромѣ того, 

 придадимъ символу видъ (1 г/ г.,'), то отношеніе с 0 : с { г/ : с 2 

 фиг - 19 - будемъ имѣть постоянный первый членъ, а потому построеніе ребра 



1 ) ТЬ. ЫеЪізсЪ. Оеогл. Кгузіаііо^г. § 4. Е. Федоровъ. Второй этюдъ по аналит. крист. гл. II, форм. 3. 



