Графическая ръшенія. 



49 



въ линейной проэкціи сведется къ построенію діагоыали параллелограма. Напр., если въ 

 линейной проэкціи даны точки соотвѣтствующія ребрамъ [001], [101] и [011], то для 

 того, чтобы найти точку, соотвѣтствующую ребру [324], мы 

 замѣняемъ этотъ символъ сначала символомъ [| \ 1] и, отложивъ 

 соотвѣтственныя величины на осяхъ, строимъ параллелограмъ; 

 вершина послѣдняго, противоположная вершинѣ [001 ], и выразить 

 искомое ребро (фиг. 20). 



Полнѣйшую аналогію съ этимъ мы имѣемъ и въ выраженіи 

 символовъ граней въ гномонической проэкціи. Только здѣсь вмѣсто 

 фиг 20 кристаллографическихъ осей нужно принимать нормали къ плос- 



костямъ этихъ осей, а за плоскость гномонической проэкціи — 

 плоскость, параллельную двумъ изъ этихъ нормалей, или, что все равно, плоскость 

 перпендикулярную къ ребру (кристаллографической оси) пересѣченія соотвѣтственныхъ 

 граней. Такъ, если въ только-что разсмотрѣнной фигурѣ (001), (101) и (011) 

 выражаютъ не ребра, а нормали къ соотвѣтствсннымъ гранямъ, и притомъ плоскость 

 проэкціи перпендикулярна къ оси [001], то только-что приведенное построеніе дастъ 

 не линейную проэкцію ребра [324], а гномоническую проэкцію грани, имѣющей тотъ же 

 символъ. 



Если принять во внимапіе, что стоитъ только поставить ножку циркуля въ точку, выра- 

 жающую гномоническую нроэкцію грани или линейную проэкцію ребра, провести 

 соотвѣтствующую дугу большого круга стереографическихъ проэкцій и не терять изъ 

 виду, что утлы между дугами стереографической проэкціи равны угламъ между выра- 

 жаемыми ими гранями или ребрами, стаиетъ понятно, въ какой значительной мѣрѣ 

 упрощается графическое рѣшепіе вопросовъ при соединеніи всѣхъ видовъ проэкцій на одномъ 

 чертежѣ. 



§ 16. Неудобство соединенія разныхъ проэкцій состоитъ въ томъ, что для простого 

 построеыія образовъ въ проэкціи гномонической или линейной, по даннымъ символамъ, нужно 

 за плоскость проэкціи брать различныя плоскости. 



Однако, и это неудобство въ значительной мѣрѣ устраняется весьма простымъ построе- 

 ніемъ линейной проэкціи образа по данной его гномонической проэкціи, и обратно. Въ самомъ 

 дѣлѣ, для кубооктаэдрической системы за плоскость проэкціи какъ гномонической, такъ и 

 линейной, съ одинаковымъ удобствомъ можно принять любую изъ плоскостей, перпендикуляр- 

 ныхъ главнымъ осямъ; для всѣхъ этихъ проэкцій построеніе точекъ по даннымъ символамъ 

 производится по только-что изложенному способу. На проэктивпыс символы можно 

 смотрѣть какъ на символы этой системы, а потому и построеніе точекъ именно по этимъ 

 символамъ такъ же просто, какъ и рѣшеніе соотвѣтствующей задачи для этой системы; рѣшеніе 

 это въ обоихъ случаяхъ совершенно одинаково. Для кубооктаэдрической системы линейная 

 проэкція грани есть поляра гномонической проэкціи той же грани, и обратно — линейная 

 проэкція ребра есть полюсъ гномонической проэкціи того же ребра, и притомъ кривая про- 



Труды Геол. Ком. Т. X, № 2. 7 



