50 



Е. Федоровъ. 



активности — мнимый кругъ '). Слѣдовательно, то же самое мы имѣемъ и для всѣхъ системъ, 

 когда разсматриваемъ относящаяся къ нимъ фигуры, какъ фигуры кубооктаэдрической системы. 

 Такимъ образомъ, если точка А (фиг. 21) есть линейная проэкція нѣкотораго ребра, 

 то для того, чтобы найти гномоническую проэкцію того 

 же образа, мы проводимъ двѣ касательныя къ мнимому 

 кругу проэктивности (онъ же есть кругъ, ограничи- 

 вающій стереографическую проэкцію), соединяет 

 точки касанія а и Ь прямою и проводимъ параллельную 

 ей прямую а'Ь' на томъ же разстояніи отъ центра, 

 но съ другой стороны. Прямая а'Ь' и будетъ искомою 

 проэкціей того же ребра. Совершенно такъ же посту- 

 пимъ въ томъ случаѣ если А есть гномоішческая проэкція 

 грани, и нужно найти линейную нроэкцію той же грани. 

 Если бы точка находилась па самомъ мнимомъ крутѣ, то ея поляра была бы касательная 

 къ противоположной точкѣ (фиг. 22). 



Наконецъ, если точка А находится внутри круга, то (фиг. 23) отмѣчаемъ сначала про- 

 тивоположную ей точку А' , проводимъ чрезъ послѣднюю произвольную хорду, а изъ концевъ 



хорды, касательныя къ кругу, до пересѣченія въ точкѣ В, перпендикуляръ, опущенный изъ 

 точки В на прямую АА', и есть искомая поляра. 



Изъ сказаннаго ясенъ способъ и обратнаго построенія полюсовъ но даннымъ полярамъ. 



§ 17. Для того, чтобы привести въ соотвѣтствіе съ принимаемымъ мною типомъ урав- 

 нений проэктивности и графическія изображенія и воспользоваться простѣйшимъ способомъ 

 опредѣленія на чертежѣ настоящихъ символовъ, за плоскость проэкціи нужно избрать или 

 плоскость, параллельную осямъ х х и х 0 или плоскость перпендикулярную къ оси х 2 . Я от- 



г ) Первый этюдъ но аналит. кристал. § 13. 



