Графическія ръніенія. 



55 



Съ цѣлью возможно простого рѣшенія этой задачи я употребляю такія же сѣтки, о 

 какпхъ было упомянуто выше (фф. 17 и 18), но напечатанный на прозрачной бумагѣ. Теперь 

 покажу, какъ съ ихъ помощью просто разрѣшаются относящіяся сюда задачи '). 



Задача 1. Нужно такъ преобразовать плоскость проэкціи, чтобы полюсъ а занялъполо- 

 женіе О центра проэкціи, и найти новое положеніе полюса Ь (фиг. 18)? 



На это преобразованіе мы можемъ смотрѣть какъ на простое вращеніе системы точекъ а 

 и Ь (фиг. 18) около оси перпендикулярной къ плоскости аО . 



Для того, чтобы получить новое положеніе полюса Ь, равно какъ и всѣхъ другихъ полю- 

 совъ, накладываемъ прозрачную сѣтку фиг. 18 такъ, чтобы центръ ея совмѣстился съ цеи- 

 тромъ О, а діаметръ АБ съ прямою а О. 



Теперь мы непосредственно отсчитываемъ въ проэкціи число градусовъ (до \° включи- 

 тельно) на которое система повернута. 



Зная этотъуголъ, мы легко найдемъ новое положеніе полюса; для этого стоить только про- 

 слѣдить отъ точки Ь по направленно малаго круга и отложить въ этомъ паправленіи найден- 

 ный уголъ. 



Задача 2. Данъ полюсъ а и проходящая чрезъ него дуга большого круга ЕЕ. Нужно 

 сдѣлать такое преобразованіе, чтобы а заняла положеніе центра О, а дуга ЕЕ — положеніе 

 діаметра 6гЯ? (фиг. 18). 



Проводимъ прямую аО и находимъ, какъ при рѣшеніи предъидущей задачи, положеніе 

 какой-нибудь точки, принадлежащей дугѣ ЕаЕ: при этомъ прямая ЕЕ' опредѣляется по 

 двумъ точкамъ. Теперь остается только повернуть проэкцію около центра О до тѣхъ поръ, 

 пока прямая Е'Е' не совладеть съ прямою 6гН, т.е. повернуть на уголъ ЕОЕ; это особенно 

 просто выполнить съ помощью напечатанной на прозрачной бумагѣ проэкціи фиг. 17. 



Фпг. 27. 



5 ) Это изложено въ вышеупомянутой статьѣ въ ОгоІІГз 2еітзсЬгіі"і Йг КгузІаІІо&гарЬіе е(с. В. XX. 

 8. 359 ІГ. 



