Кристаллографически вычисли нія. 



61 



Означивъ 1/> 0 ' 2 -+-г/- -+- г 2 ' 2 чрезъ В', а величины г /р.,' — г^'р х , і\'р' 0 — г 0 'р 9 ' 

 и г оР/ — г і Ро т - е - индексы проэктивнаго символа ребра пересѣченія грани р съ 

 плоскостью, перпендикулярною къ оси пояса г чрезъ # 0 ' 3 г/ и г,', найдемъ окончательно 



I СОХ у- Н ггтг I 



Обобщая полученный результата для всѣхъ индексовъ, найдемъ ') 



х 0 : х і :х 2 = р 0 (со! > -+- (сог * ^4^) : ;л 2 (со! * -+- ^т^) 15) 



Въ частномъ случаѣ, для кубооктаэдрической системы (когда ^ о = р й [, р к ~ Ѵ\ 

 Р* —РЛ> имѣемъ 



# 0 : х х : = 7?„ В со! я -+- # 0 : р х В со! а -+- г і : р г В со! % -+- з. 2 . 1 5а) 



Въ этой формулѣ и со! а всегда беремъ со знакомь -+-; направленіе т. е. знакъ ^ не 

 играетъ въ двучленѣ роли, такъ какъ съ измѣненіемъ знака р 0 '. . . изменяется и знакъ % 0 ' ... 

 Что же касается х, то оно измѣняетъ знакъ одновременно съ^?, что и понятно. 



Въ частномъ с.іучаѣ, при * — 90°, находимъ 



Ро г о Р, я / Р^ч іс\ 



х л : X, •: х 0 =-*-^- : ' 16 



- р 0 р і р % 



Эта формула выражаетъ снмволъ грани, находящейся въ поясѣ г и перпендикулярной 

 къ грани р. 



Такъ какъ формула 15) даетъ выраженіе символа грани, образующей съ другою гранью 

 даннаго пояса нѣкоторый уголъ *, то ясно, что, смотря по величинѣ этого угла, символъ этотъ 

 будетъ раціональнымъ или ирраціональнымъ. Другими словами, формула 15) одинаково при- 

 ложила какъ къ возможнымъ такъ и невозможнымъ гранямъ пояса. 



Въ силу дуализма, существующаго между гранями и ребрами (осями поясовъ) мы мо- 

 жемъ ту же формулу разсматривать и какъ рѣшеніе следующей задачи: 



Данъ символъ г грани и находящагося въ пей ребра р (оси пояса), а также 

 уголъ ос послѣдняго съ другимъ ребромъ, параллельными той же грани; найти 

 символъ х втораго ребра? 



*\ Эта формула была предложена мною въ началѣ 1891 года. (Зап. II. СПБ. Мпнералогическаго Общества 

 ч. XXVIII, стр. 476). 



