68 Е. Федоровъ. 



Тогда на основаніи форм. 17) замѣчаемъ, что косинусы угловъ, образуемыхъ нормалями 

 къ этимъ плоскостямъ съ 3-мя прямоугольными осями координатъ, будутъ пропорціональны: 



сз х і : 5П « і : соі А, и сз » 2 : зп * 2 : соі А, 

 Отсюда уголъ между ними опредѣляется по формулѣ 



811а, ЗП*, СЗх,С8*„ -+- СО\А. СОіА, 



СЗ \п к т ) - 



І/І-ьсо^іі, ѴІ-ьсоі,!, 



= {С8 (*, «,) -+- СОІА, СоУ.,} ЗпДзііА, = СЗ («, « 9 ) 8пЛ,8Іь4. я -Н СЗІ ( С8І, 24) 



Такимъ образомъ мы пришли къ пзвѣстной формулѣ сферической тригонометріи. 

 Какъ извѣстно, простой пріемъ дѣлаетъ ее удобною для логарпфмированія. 

 Означимъ для краткости уголъ «, — « 2 чрезъ л и опредѣлимъ вспомогательный уголъ (5 

 такимъ образомъ : 



\% А { СЗ о! =і СОІ (3 



Въ такомъ случаѣ формула 24) принимаетъ видъ 



фп) = ^=*- 311(1, 25) 



т. е. становится удобною для логарифмированія. 



§ 27. Перейдемъ къ разсмотрѣнію гексагональныхъ кристалловъ. 



Если возможно ; мы будемъ юстировать ихъ по вертикальному поясу [411] и по одной 

 нзъ плоскостей призмы 1-го рода, которой придадимъ символъ (211). 



Пусть измѣренные углы: +і; -+- а. 



Вычислясмъ поясъ по второму изъ нпхъ. 



Примѣняя формулу 15а) мы должны теперь принять г = (111), р = |0іТ]. 

 Отсюда вычисляема В ~ \/Ъ = Ш2= (211 ), и потому символъ пояса будетъ 



Х 0 : х к : х. 2 = — 2 : 1/3 соі а -ь 1 : — ^З . соі « -ь 1 26) 



Замѣтимъ 3 что этотъ символъ непременно долженъ быть раціоналыіымъ обыкновеннымъ 

 (а не только проэктивнымъ) символомъ пояса. 



Опредѣливъ поясъ, мы на основаніи той же формулы 1 5а) легко вычислить и самую грань. 



Но вмѣсто того, чтобы повторять вычнсленія два раза, мы можемъ свести обѣ формулы 

 къ одной, и именно 



Р\ -Р\ = с-оіА.і/ 2 -ь2сза:соіА. 1/2— с8*-*-1/3.8п*:соіА.И2 — сз* — і/З.зп* 27) 



