Кристаллографически вычисленія. 



69 



Чтобы найти истинный символъ, остается перечислить по урапнсніямъ проэктивности 

 даннаго минерала (13), т. е. по уравненіямъ вида 



Ро = РІ '- нг (Ро -+- РІ ± Рі) 

 Р± _ Р,' (р,> + Рх 



Я> А' + '^Г (Ро + Р*' + Ръ) 



а такъ какъ р 0 ' р/ -*- р% = ;1) <-'оЫ 1/2, то 



р т . соіА 1/2 -+- 2с8* 



^ = ш соі4. і/2 — сз* і- і/З • зп« 28) 

 /?, — т соіі. у'1 — сз* — і/З • йіі х 



По этой формулѣ мы въ одинъ разъ опредѣляемъ обыкновенный символъ наблюденной 

 грани. 



Формула 27) представляетъ тотъ частный случай, когда т («коэфиціснтъ растяженія») 

 равенъ 1-цѣ. Она непосредственно прпмѣннма для кубооктаэдрическихъ кристалловъ, если 

 ихъ оріентировать по поясу [111]. 



Оріентировать же по поясу [111] возможно во всѣхъ случаяхъ, даже если отсутствуютъ 

 вовсе грани этого пояса, а также и сама грань (111). 



Возьмемъ для примѣра обломокъ известковаго шпата. Такъ какъ нормаль къ грани ром- 

 боэдра составляетъ съ главною осью уголъ іі°26'40", то, поставивъ на этотъ уголъ поніусъ 

 горизонтальнаго лимба, мы будетъ юстировать кристаллъ такимъ образомъ, чтобы при пол- 

 номъ оборотѣ вертикальна™ лимба центры рефлексовъ отъ 3-хъ граней ромбоэдра прошли бы 

 нослѣдовате.іьно чрезъ цеитръ паутиннаго креста. 



§ 28. Теперь остается только разсмотрѣть вопросъ объ опредѣленіи элементовъ кри- 

 сталла изъ данныхъ непосредствеипаго наблюденія т. е. рѣшить задачу вычисленія коэфнціен- 

 товъ уравненій проэктивности. 



Сначала поставимъ вопросъ въ самомъ общемъ видѣ. Въ моемъ сочиееніи «Начала 

 ученія о фигурахъ» было доказано, что каждый параллелепипидъ посредствомъ системы сдви- 

 говъ и растяженій можетъ быть превраіценъ во всякій другой. 



Если вмѣсто параллелепипида мы возьмемъ какую-угодно другую фигуру, то такая си- 

 стема растяженій и сдвиговъ превратите эту фигуру въ фигуру ей аналогичную и, вообще, на- 

 ходящуюся въ тѣсной связи съ первопальною. 



Связь эта состоитъ въ томъ, что каждой грани, каждому ребру и даже каждой точкѣ 

 одной фигуры соотвѣтствуетъ одна опредѣленная грань, ребро или точка второй фигуры; 

 она отчетливо выражается въ кристаллографін тѣмъ, что мы аналогичным!, ббразамъ (гра- 

 нямъ или ребрамъ) придаемъ одинаковые символы (МіІІег'овскіе). Мы имѣемъ, словомъ, здѣсь 

 дѣло съ тѣмъ, что въ Новой Геометріи называется проэктивностью (Рго]'есііѵі1;іІ, 1іоню§тар1ііе) 

 и притомъ однимъ изъ видовъ проэктивности однозначной (еіікіеиіі^е). Этотъ видъ проэктив- 



