correspondent les hauteurs Hi et Hs. Elevant au carré les deux 

 ternies de la relation qui unit Vet H, on peut écrire, en faisant 

 abstraction des coefficients nume'riques : 



Y] = 2 g H. 



et 



Si, pour obtenir la valeur moyenne du courant, on prend la 

 demi-somme des deux membres, on a : 



^; + V: _ 2g(Hi + H2) 



2 2 



On voit que, au second membre donnant la moyenne des 



hauteurs H correspond, non pas la moyenne des vitesses, mais 



la moyenne des carrés des vitesses. Or, aucun procédé de calcul 



ne permet de connaître Vi + quand on connaît seulement 



+ Y\ 

 I ' 2 



Cette difficulté sur laquelle M. Râteau a attiré l'attention 

 devient bien plus grave encore quand on a affaire, non plus 

 seulement à deux valeurs de la vitesse, mais à un nombre indé- 

 fini de valeurs variables, ayant duré chacune pendant un temps 

 indéterminé. 



Théoriquement, il est possible d'obvier à cette difficulté en 

 associant à l'appareil un enregistreur qui indique, par une 

 courbe continue, les valeurs successives des vitesses instantanées 

 aux différents instants du temps. Il suffirait de mesurer, soit 

 au planimètre, soit par pesée, la surface de la figure limitée par 

 la courbe, l'abscisse et les deux ordonnées extrêmes et de diviser 

 cette surface par la longueur de l'abscisse pour avoir l'or- 

 donnée moyenne. Mais cette ordonnée moyenne représenterait, 

 non pas la vitesse moyenne, mais la moyenne des carrés des 

 vitesses instantanées, et, en extrayant arithmétiquement la ra- 

 cine de cette ordonnée moyenne, on aurait un nombre différent 

 de la moyenne vraie des vitesses, et cela d'autant plus que les 

 variations de la vitesse auraient été plus importantes. 



Pour résoudre cette difficulté et obtenir la vraie vitesse 

 moyenne, il faut se livrer à un travail long et fastidieux con- 



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