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Referate. 



frequenziellen Flügellänge wird unter anderem auch durch die klimatischen Ver- 

 hältnisse bedingt. Die Hinterflügel der 99 spielen beim Tragen des Körpers 

 während des Fluges eine verhältnissmässig untergeordnete Rolle. 

 BachmetjHW, P.: Analytisch-statistische Untersuchungen über die 

 Anzahl der Flügelhaken bei Bienen und die daraus her- 

 vorgehenden Konsequenzen. — Zeitschr. f. wiss. Zool., 

 94. Bd., 1909, p. 1—80. 

 Als variierendes Merkmal benützt Bachmetjew bei seinen analytisch- 

 statistischen Untersuchungen die Anzahl der Haken am vorderen Rande der 

 Hinterflügel von Apis mellifica. Diese Zahl besitzt eine beträchtliche Variations- 

 breite. Die grösste maximale Amplitude besitzen die echten Drohnen, dann 

 folgen die Arbeiterinnen, „falsche" Drohnen und Königinnen. Die maximale 

 Hakenzahl der Drohnen nimmt mit dem Alter der Königin, von der sie abstammen, 

 anfänglich zu, um im vierten Jahre abzunehmen, während die maximale Haken- 

 zahl der Arbeiterinnen stets abnimmt. Besitzen die Flügelhaken die Funktion, 

 den Flug der Arbeiterinnen zu erleichtern, indem sie eine feste Verbindung 

 zwischen Vorder- und Hinterflügel darstellen, dann werden die Arbeiterinnen, die 

 von einer jüngeren Königin abstammen, mehr Produkte nach Hause bringen, als 

 solche, welche von einer älteren Königin abstammen. Die Königinnen haben in 

 Bezug auf die Hakenzahl (n) am vorderen Rande der Hinterflügel je zwei Maxima 

 der Frequenz, von denen das eine bei n = 18, das andere bei n = 20 liegt. 

 „Falsche" Drohnen, die von einer Arbeiterin abstammen, haben je ein Maximum 

 auf beiden Flügeln, echte Drohnen, die von einer Königin abstammen, ein Maxi- 

 mum auf dem rechten und zwei Maxima auf dem linken Flügel. Arbeiterinnen 

 von ein- und vierjährigen Königinnen haben zwei Maxima auf dem rechten und 

 ein Maximum auf dem linken Flügel, während die Arbeiterinnen, die von zwei- 

 und dreijährigen Königinnen abstammen, je zwei Maxima auf beiden Flügeln auf- 

 weisen. Echte Drohnen von ein- und vierjährigen Königinnen haben in der Regel 

 je ein Maximum auf beiden Flügeln, echte Drohnen von zwei- und dreijährigen 

 Königinnen dagegen je zwei Maxima auf beiden Flügeln. Jede Form besitzt ihre 

 eigene charakteristische frequenzielle Hakenanzahl; sie beträgt für Königinnen 19, 

 für „falsche" Drohnen 19.9, für Arbeiterinnen 21.2, für echte Drohnen 22.2. 



An den „tatsächlichen Teil" der Darstellung schliesst sich ein theoretischer 

 Abschnitt, der von der Q u e t e 1 e t sehen Methode der analytisch-statistischen 

 Untersuchung ausgeht. Quetelets Methode besteht bekanntlich darin, dass 

 man auf der Abscissenachse die Werte irgend eines variierenden Merkmals und 

 auf der Ordinatenachse die Anzahl der Exemplare, die dieses Merkmal zeigen, 

 d. h. die Frequenz, aufträgt. Die Kurve, die man auf diese Weise erhält, besitzt 

 gewöhnlich mehrere Maxima der Frequenz, und aus der Anzahl der Maxima 

 schliesst man, ob das Untersuchungsmaterial von einer reinen Rasse abstammt 

 (im Falle eines Maximums) oder ob es eine Mischung von mehreren Rassen (im 

 Falle mehrerer Maxima) darstellt. Wie Bachmetjew jedoch schon früher bei 

 seinen Untersuchungen über die Flügellänge von Aporia crataegi nachgewiesen hat, 

 hängt die Anzahl der Maxima von der Genauigkeit der geometrischen Messungen 

 ab. So ergaben die Messungen von 685 Aporia crataegi qq bei einer Genauigkeit 

 von 1 mm ein Maximum der Frequenz, bei der Genauigkeit von 0.5 mm deren 

 zwei und bei der Genauigkeit von 0.1 mm noch mehrere Nebenmaxima. Aus 

 diesem Grunde verwandte Bachmetjew in der vorliegenden Arbeit algebraische 

 Messungen, die diese Nachteile nicht besitzen, weil ihre Genauigkeit eine absolute 

 ist, und wählte als Merkmal die variierende Anzahl der Flügelhaken bei Bienen. 

 Vorstudien machte er an den zusammengesetzten Blättern von Robinia pseu- 

 dacacia, die einem Baume im Dorfe Knjaschewo bei Sophia entstammten Er 

 zählte die einzelnen Blättchen links und rechts vom Blattstiele, während das 

 terminale Blättchen ausgelassen wurde. Merkwürdigerweise erhielt er auf beiden 

 Seiten des Blattes zwei Maxima der Frequenz, ein Resultat, das ihm auch ein zweiter 

 Baum lieferte. Nach der Theorie von Quetelet wäre nur ein Frequenzmaximum 

 zu erwarten gewesen, da Robinia pseudacacia sicher keinen Bastard oder eine 

 Mischung zweier Subspecies, sondern eine gute Art im Sinne der Systematiker 

 darstellt. Die Zählung der Flügelhaken an den Hinterflügeln von Drohnen, deren 

 Mutter eine Arbeiterin war, ergab dagegen nur ein Maximum der Frequenz. Nun 

 ist die Robinie aus befruchtetem Samen hervorgegangen, die „falschen" Drohnen 

 dagegen aus den unbefruchteten Eiern einer Arbeiterin. Also liefert, so schliesst 

 Bachmetjew weiter, die Befruchtung zwei Maxima der Frequenz, die Partheno- 

 genese hingegen nur eines. (Fortsetzung folgt.) 



