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qmdrata N M &t N B fimul; fiampta aequaliaquadratoM Hi 

 per prop; 31. lib. 6. Evclid» ergo etiam funt aequalia ipfi 

 quadrato N P, &c confequenter fubftituendo quadrata N M 

 & N H: loco^ quadrati N erunc: tria quadrata B N, MN,, 

 & N H (imul fumpta sequalia quadratis^ A Sc OP fimul 

 fumptis. (eO' quod per } quadrata A O &c O P fimulfump- 

 ta fint aequalia quadratis &e B N Sc N P) nunc auferendo 

 utrobique quadrata eequalia P O hc N Hremanebuntqua». 

 drata B N hc MN fimulfumpta aequalia ipfiquadrato re- 

 liQo A Oi cum^ autem^ quadratai BN & M N fimul (ump- 

 ta per prop.. 31.. lib. 6^. Evclid. fintc sequalia ipfi quadrato* 

 MB ob augu'um reaum^ ad N,. ergo quadratum MB eft: 

 aequale quadrato AO,. U. confequenter reda. M3 eft 

 qualis. reftae: A Oi 



Reaas A O^ & B M funt aequales per ??. B D & E 

 funt aequales^ per E, ergo ablatis. his ab iilis^ relinquen^ 

 tur D M E A aequales,. 



Keaa ED fecat triangulum: BMF,, eftque bafi MF 

 parallela per conftruflionem,. ergo per prop. 2. lib.6<.Ev- 

 clid, fe habet B D ad B E ficut fe habet D M ad Ef , & fub- 

 ftituendo^ loco B D ipfam« EO pex g ei aequalem^ & ]oco> 

 D M ipfam EA per 6 ei aequalem,. erit ut EO ad :BE fie 

 E A ad; EF rurftis ut:2EO leu ER ad B E fic ^EAadEF 

 & ut E R ad B E fic 1 E A ad | E F id eft E H hc inverten- 

 do per- prop. 4. lib. Evclidi urEB^ad E R fic EH ad' 

 I A„ 8c transpoaendo) ut E H adi E A fic EB ad E R^, 



Triangula reaanguFa H E A & B E R habent per / la-* 

 tera circa angulos redos^ proportionalia, ergo funt: fimi- 

 la ^, habentque anguloS' Homologisr lateribus. oppofitos; 



sequa- 



