foa Oifermtio XXXFll 



guIisEAH & EBA anguliadEfmt aequks eo quod fintreaiy 

 ergo cia:a triangula fcMit aeqmangula, &confequenterper 

 prop. 4. lib. 6. Evclid. latera homotega ftmt proportie- 

 nalia, ergo ut HE ad EA fic EA ad EB, atque ut HE 

 ad E A fic erat per * EB ad E R, ergo per propv i r.^ Mb, 5* 

 Evclid. ut EA ad E B, fic EB ad ER^ unde HE ad Efc 

 habet proportionem tripliGatam ipfius H E adE A^ feu ipfi- 

 us S T ad E A, eoquod HE & S T fint aequales ex hypo-- 

 fhefi. Nunc aedificesur Cubus fuper A E,, quem. voce- 

 mus Cubum Y. 



Dico Cubum Y efle duplum ipfius Cubi Z. 

 Per prop. 33. Hb, 11. Evclid, habet Cubus Z adCo- 

 ium Yproportionem tripKcatam cjus quam kabet S Tad 

 A E, atqui H E ad E R- etiam habet proportionem tripli- 

 catam ipfius S T ad AE, ergo Cubus Z ad CubumYpet 

 prop 2'2. lib. 5. Evclid. candcm habetproporricnem^quam 

 habet HE ad E invertendo per propL^. life. f^. Evclid. 

 Cubus Y ad Cubum Z fe babebit ficut E R ad H E,- fed E R 

 €ft duplum ipfius Gubi Z quod erat cftendendiim» 



Nunc mhil ampHus reftat, quam ut prafiicemom' 

 ftrem, qualiter fit pe^ficicndus motus reftae CK ita utdi^ 

 Ga reda C K femper tranfeat feu contingat puntom M, 

 & fua extremitate C femperinfiftat red^ VF. Hocautem 



ferficitur fic ; Vide figuram quintam. Refta CX defcri'- 

 atur foper lineale A,. hoc faflio habebitur re&a CX mo* 

 bilis ad libitum, hc exercitatis facile eft reftam CXK diri?^ 

 gere ad conditiones propofitas. Minus exercitatis ferviet^ 

 haec methodusr applicctur ahud lineale R ad reaamVF, 

 reddaturque didum Hneak immobile^fimiiiter adredam 

 M N applicetur lineale (^, quod fua extremitate in pun- 

 ftum M incidat, reddaturque etiam immobile, hoc faGo 

 liquet ad oculum, quod absque uUo negotio moveripoffit 



reda 



