PROPOSITIO. 

 Si aduobus punftis in bafi crianguli exiftentibus (quorum 

 unum ab una extremitate bafis eandem habueric diftan- 

 tiam , quam habet alcerum ab altera extremitate bafis) 

 eleventur duas xc&x inter fe & alterutri lateri paraljelae, 

 lecantes alterum latus trianguli, tunc pars trianguli incer 

 parallelas intercepta ad totum triangulum, habet eandem 

 proporcionem , quam habet linea a punftis illis interce- 

 pta (aquibus prarfatas parallefcc elevatae funt) ad iplam 

 bafin triangulh 



T TldeaturFiguralV: Sittriangulum AFL cujusbafisFI, 

 V diftetpundtum G abextremitatebafis F, sequalidiftan- 

 tia, quia punflum H diftat ab extremitate bafis I, iintque a 

 punftis G & H duOix re£te GB, & HD incerfe, &Iateri AF 

 parallel<e,fecantesalterum latus AI in punftis D & B. Di- 

 co fuperficifcs BGHD, habec eandem proporcionem ad fii- 

 perficiem totius trianguli AFI, quam habet linea GH ad li- 

 neam FI. 



Dividatur FI per medium in C, ducatur parallela CK 

 ipfi AF fecans AI in K, ducacurper K parallela OMipfi 

 FI, fecans AF in O, & BG in N* ducatur IM parallela^ 

 ipfi AF, fecans OM in M,extendatur HD, donecfecec 

 OMinL. 



Quoniam OM & FI iunc parallelae , item OF & 

 IM. Ergo OxVlIF eft parallelogrammum:rurfus NL & GH 

 funtparallel<e,item NG & LH. Ergo NDEL eft parallelo- 

 grammum , & quidem habens cequalem altitudinem curru 

 priore* Ergo (per Prop. I. lib. 6. Euclid.) fuperficies N G H L 

 habec eaiidem proportionem ad fuperficiem OFIM^ quam 

 habetGHadFL («J 



C K eft parallela ipfi FA. Ergo (per Prop. 2. Iib. 6. Eucl.) 

 iecat lacera FI & AI proportionaliter, eft aurem FC a?qualis 

 ipfi CI ex hypothefi. Ergo & KI & AK ^qualesfunt» (6) 



Dii.U.^tonm VU* * I 



