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auf dem Q,uadrat-Millimeter = 4500 bis 4900. Eine Spaltöffnung eines Schlau- 

 ches, welche bei 450facher Linear - Vergrösserung einen Durchmesser = 1 bis 

 1,5 Milim. besitzt, hat eine Oberfläche = (0,002) • = 0,000125 = äTTTiTr Q^"»" 

 drat-Miliim. Um die Oberfläche einer einzelnen Zelle der vier Zellen eines in- 

 neren Epidermoidalgebildes zu finden , ist es genügend , wenn man diese Zelle 

 als Cylinder betrachtet, man hat alsdann bei der Berechnung der Oberfläche ausser 

 der Mantelfläche die obere sowie die untere Kreisebene des Cylinders ausser 

 Acht zu lassen. Die Cylindermantelfläche ist = 2 r t • h, wobei r der Halbmes- 

 ser des unteren Kreises h die Höhe des Cylinders ; der mittlere arithmetische 

 Werth für die Länge der einzelnen Zellen des inneren Epidermoidalgebildes ist 

 = 0,020 Millim., mithin der mittlere arithmetische Werth der Oberfläche eines 

 einzelnen Gebildes = (0,008 . 0,020 r) = 0,00502 = ^^i^^ Q.uadrat- Millimeter. 

 Die Oberfläche eines einzelnen aus vier zusammenhängenden Zellen bestehenden 

 inneren Epidermoidalgebildes ist daher = 4 . 0,00502 =: Q,uadrat-Millimeter. 

 — Aeussere Epidermoidalgebilde, Spaltöffnungen, befinden sich auf demselben 

 Schlauche, auf welchem sich = 46200 innere Epidermoidalgebilde vorfinden, = 

 50100. — In der äusseren Zellenschichte des Schlauches kommen auf den Ciua- 

 drat-Millimeter = 8000 Zellen, auf die innere Zellenschichte auf denselben Raum 

 etwas weniger, weil die einzelnen Zellen derselben um etwas Geringes grösser 

 sind, wie diese, daher auch die Anzahl der Epidermoidalgebilde der inneren 

 Zellenschichte geringer ist wie die der äusseren Zellenschichte. 



4 4 / 7 \ 4 343 



beiden Achsen des EUipsoides ist = y t = y • ^ -g- 1 3^ = y • ^ • 3,14 — 2,804 



Kubik-Millimeter. Der der Wahrheit am nächsten kommende Werth oder das arithmetische Mit- 



2 804 -l- 2 35 



tel beider gefimdenen Werthe ist = — — ~ = ''^'^'^'^ Kubik-Millimeter, 



In dieser Weise ist es nothwendig, auf mathematischem Wege durch Untersuchung der 

 grösstmöglichen und kleinstmöglichen Grenzwerthe, innerhalb deren sich die wahren Werthe be- 

 wegen können , zu verfahren , wenn es sich darum handelt bestimmte Grössenverhältnisse von or- 

 ganischen Gebilden zu erkennen, da die organische Entwickelung nur theilweise eine bestimmte 

 geometrische Form veranlasst und daher eine mathematische Untersuchung nur in der geführten 

 Weise zulässig macht. P. R. 



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