<gg) ) 0 C_^5& ^ 



panca tantum exempla five fpecimina exflant, me- 

 thodis, ut videtur, partrcularibus traftata : ncc quod 

 fciam exfht vel formula vel methodus generalior, 

 quas ubi opus fuerit conruli & jn fubfidium vccari 

 poffit. Hujus autem gencris efl: formula fequens, 

 qus: fpecimen quoddam compleftitur methodi ejiis- 

 modi dKfcrentialia integrandi', qu'<E alias quantitates 

 integralcsa quadratura oirculi vel hyperboI^E pendsn- 

 tes involvunt, 



dx 



Notum eft, quantitatem differentialem* ir 



denotare elementum le(3:oris hyperbolici vel eOiptici 

 ad centra earum curvarum conftituti, prout quanti- 

 tas/fuerit pofitiva vel negativa, quod quidem feOro- 

 rcm hypcrbola: sequilaterae defignat (i ponatury^i, 

 & circuli, fi fuerit /=: — i, pofita utriusque femi- 

 diametro =i, & ordinata ad axem normali =Ar. Po- 

 dx 



Tvm\v f- =2 , & proponatur quantitas diffc- 



y/;c^-f-i 



rentialis , in qua integranda nunc occupabimur : 

 z''dz, (ax^^+hx^ +cx'"-* +ex'"-^ + ubi cxpon en- 

 les ;;, w, m — x, w — 4, m — 6, &c. fint numeri in- 

 tegri Sz affirmativi , quorum ultimus poflit efle = o, 

 cjuando cfl m numerus par. Series indicum m,m — x, 

 m — 4, &c. decrefcit binario, quod tamcn univerfali 

 tati formulae nihil officit, quum z^? numerum quem- 

 vis vel parcm vel imparem dcnotare poiTit , & pro 

 utroquc cafij lormula integralis mox adducenda va- 

 Jeat, qux valde compofita evafiffet^ fi indices pares 

 & imparcs una opcra fuifieirt comple£tendi. Pona- 

 mus prxtcrea, quando w eft numerus par, feriem 

 ax"'+bx'*-'+cx'"'*+ (^c, ordinc inverfo fumtam eflc 



