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F. Exner. Liber' Leibnilz'ens 
dass sie ganz dieselben sind , welche die formale Logik geAvölinlich als die allgemeinsten 
Begriffsverlialtnisse aufzählt, mit Ausnahme des eigentlichen Gegensatzes. An die Relationen 
schliessen sich noch andere nächste Voraussetzungen des Calculs, nämlich der Begriff des 
allgemein bejahenden Urtheils mit seiner Bezeiclinungsform J est В ; ferner die schon er- 
wähnten an sich wahren Sätze, verschiedene Ausdrücke der Gesetze der Identität, des Wider- 
spruchs und des ausgeschlossenen Dritten, womit also auch das Verhältniss des contradicto- 
rischen Gegensatzes auftritt; endlich sogar die einfachste Form des kategorischen Schlusses, 
sammt dem Aristotelischen Sorites. Diess sind so ziemlich die Hauptpuncte der formalen 
Logik. Es muss einige Verwunderung erregen , wie die Universalwissenschaft, die Grundlage 
aller Wissenschaften, so viel voraussetzen könne, was doch wohl nicht Alles ohne weitere 
Erörterung als evident gelten möchte; andererseits muss sich die Frage aufdrängen, ob die 
wenigen höchst allgemeinen Begriíísrelationen im Stande sein werden , mit Hilfe der eben so 
allgemeinen logischen Urtheils- und Schlussformen einen Calcul zu begründen, der ein be- 
deutendes Wissen erzeugt. 
Der Calcul besteht nach L. , wie bereits gesagt ist , in der Hervorbringung von Be- 
ziehungen durch Umänderung der Formeln nach vorgeschriebenen Gesetzen. Er bewirkt^ 
dass jeder Fehlschluss sich als ein Rechnungsfehler , jedes Sophisma als ein Solöcismus oder 
Barbarismus der Zeichensprache darstellt. Quo facto, quandc crientur conlrcvirsiac , non magis 
disputalione opus crit int er duos philosophes, quam inier duos computistas. Suffieiet enim , calâ- 
mes in manus sumere, sidere ael ahaecs , et sibi mutuc (accito si placet nmico) dicerc: calcu- 
lemus. Die hervorzubringenden Beziehungen kennen wir bereits, und eben so wissen wir, 
was man unter den Formeln versteht; welche sind nun die gesetzmässigen Umänderungen, 
die mit den letztern sich vornehmen lassen ? Wir haben bereits gesehen , dass L. ausser der 
Substitution nur das Addiren und Subtrahiren nennt, und in Anwendung bringt. Aber jene 
Operation gibt nur Summen, diese setzt sie voraus, und Summen sind die Begriffe nun ein- 
mal nicht. Die bei der Lehre von den Formeln wenigstens einigermassen beachtete Form 
der Begrifi'e ist hier wieder ganz vergessen. Schon unter den Sätzen, die als an sich wahre 
vorausgesetzt werden, kommt desshalb ein offenbar falscher vor. Es soll nämlich AB est Л 
allgemein gelten, J mag was immer für ein Bestandtheil des Begriffes AB sein. Ein Dreieck 
ist aber offenbar keine Linie, obgleich der Begriff Linie als Bestandtheil im Begriffe Dreieck 
enthalten ist. Aus demselben Grunde sind mehre von den 13 zur Einleitung des Calculs 
bewiesenen Theoremen falsch. Das siebente lautet: Si epiid additur ei, cui inrst , nil ccnstitui- 
tur novi. Gesetzt, ich habe den Begriff einer geradlinigen Figur mit gleichen Seiten, uud 
füge den Bestandtheil »gleich« noch einmal hinzu, jedoch so dass ich ihn zunächst mit dem 
in dem Begriffe einer gleichseitigen Figur eingeschlossenen Bestandtheil Winkel verknüpfe, 
so entsteht der Begriff einer geradlinigen Figur mit gleichen Seiten und gleichen Winkeln, 
der doch wohl etwas Neues ist. Gerade so behauptet das zehnte Theorem: Dctraclum et 
residuum sunt inccmmunicantia , d. i. wenn ein gewisser Bestandtheil von einem Begriffe sub- 
trahirt wird, so kann der Best einen gleichen Bestandtheil nicht mehr enthalten. Nach dem 
fünften hingegen müsstc der Begriff einer Figur mit gleichen Seiten und ungleichen Winkeln 
