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hat, als die Philosophie, aber der Unterschied beider liegt nicht in einem Mehr der gemachten 
Ableitungen und Fortsätze, sondern er durchdringt gleichmnssig die Anfänge und ersten Ent» 
wicklungssLufen. Es scheinen demnach die mathematischen Zeichen noch ein anderes Ge- 
heinuiiss in sich zu schhessen. 
Hier tritt uns eine merkwürdige Ansicht L s entgegen. Er behauptet dass die 
mathematischen Zeichen sich behandeln lassen wie die durch sie bezeichneten Dinee , und 
bezweckt bei den Zeichen seiner Universalwissenschaft dieselbe BeschafTenheit. Lambert 
(ordert von jeder wissenschaftlichen Bezeichnung, dass die Tlieorie der Sache und die Theo- 
rie der Zeichen sich mit einander verwechseln lassen, und meint, die Mathematik habe diese 
Forderung bisher am vollkommensten erfüllt. Kam ') findet in dieser BeschafTenheit der 
mathematischen Zeichen einen Hauplunterschied zwischen mathemalischem und philosophischem 
üenken, und Fries*) stimmt bei, wenn er sagt: »die reinen Grössen-Geseize sind blosse 
Gesetze der Combination, die man an den Zeichen, wie an der Sache selbst darstellen kann.« 
Wenn diese Ansicht richtig ist, so besitzen die mathematischen Zeichen allerdings eine höchst 
merkwürdige Eigenschaft, deren sich keine andere Art von Zeichen rühmen kann. In der 
That lassen die Zeichen der Grössen sich zusammenfügen und trennen, wie die Grössen, sie 
können combinirt, permutirt und variirt werden, wie diese, den veränderten Verhiiltnissen 
der Grössen zu einander entsprechen Veränderungen der Verhindungen der Zeicl;en und 
umgekehrt; allein damit ist noch nicht bewiesen, dass alle Operationen, welche wir mit den 
Grössen vernehmen, auch mit ihren Zeichen vollbracht werden können, und es lässt sich 
nicht beweisen. Wir addiren Grössen und auch ihre Zeichen, letzleres, indem wir sie neben 
einander hinstellen; aber schon hier zeigt sich eine Verschiedenheit. Das zweite Zeichen 
können wir dem ersten beifügen oben, unten, rechts oder links u. s. w., was für die Addi- 
tion reiner Grössen keinen Sinn hat. Wenn wir es in unseren Schriften auf eine wagerechle 
Linie neben jenes und noch dazu das Additionszeiclien dazwischen stellen , so ist diese Art 
der Zusammenstellung eine willkürliche; sie ist zweckmässig gewählt, und zeigt die Addition 
der Grössen an, ist aber so wenig eine Addition der Zeichen, dass die Multiplication, für 
welche als die häufigste Operation man das einfachste Zeichen, die iNcbcneinanderstellung 
ohne Zwischenzeichen gewählt hat, mit weit grösserem Rechte dafür anzusehen wäre. Man 
kann Grössen mit Grössen multipliciren , nicht aber Zeichen mit Zeichen, noch kann man 
diese potenziren, diffcrenziren u. s. w. Durch schriftliche Zeichen, und somit auch durch 
mathematische, lassen die einfachsten Rechnungsoperationen sich allerdings veranschaulichen, 
gleichwie durch Steinchen oder Rechenpfennige , keineswegs aber imaginäre Grössen oder 
die Eigenschaften der Wurzeln einer Gleichung u. dgl. Vielmehr gibt man statt einer Ver- 
sinnlichung, welche nur für Kinder taugt, den Operationen Zeichen, welche rein willkürlich 
sind, und wendet sie an in einer Weise, welche mit dem Bezeichneten nicht die entfernteste 
Ähnlichkeit hat. Oder welche Ähnlichkeit hätte die Zusammenstellung der Zeichen — a, 
') S. 82. Neues Organon, Bd. 2. S. IG. Unlersucliung die Denllirliki il der Grundsätze der nattiil. 
Tlieofogie und Moral; Kanl's Weikc, iier.iusg. v. G. Ilarlenslein, Bd. l, S. 84. ') System der Logik, 
,3. Aufl., S. 287. 
