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F. Exner. Uiber Leibnitz cns 
Matbematik hat er aber gewiss nichts Gründliches verstanden. Gerade sie, die Zeugin hoher 
Genialität im Menschen, flösst uns das Vertrauen ein , dass wir auch auf andern verschlunge- 
nem Wegen nicht müssen in der Irre gehen. 
Wenn die entwickelte Ansicht, dass vollkommene Deutlichkeil der Begriffe die Grund- 
lage eines in allen Wissenschaften möglichen Calculs bilde, richtig ist, so darf man erwarten, 
auch schon in den Wissenschaften, wie sie gegenwärtig bestehen, hie und da einen Ansatz zu 
einem Calcul zu finden und zwar an denjenigen Stellen, wo bereits eine grosse Deutlichkeit 
gewisser Begriffe, namentlich solcher, die oft wiederkehren und innerhalb welcher das Denken 
sich Шг einige Zeit hält, gewonnen ist. Einige Beispiele werden zeigen, dass diese Erwartung 
nicht eitel ist. Die Anfänge des Calculs sind offenbar präcise Darstellungen der Begriffe 
durch besondere Zeichen, seine Fortsetzung die Auffindung von neuen Beziehungen aus jenen» 
•velche wieder durch Formeln ausgedrückt werden. Wir erinnern zunächst an die Weise, in 
welcher von den Mineralogen die Combinationcn der Crystallgestalten , sammt den Gestalten 
der zusammengesetzten iMineralien angezeigt werden '^). Diese Formeln drücken zwar nicht den 
vollständigen Begriff eines Minerals aus, sondern eben nur seine Gestalt, diese aber so, dass 
kaum etwas zu wünschen bleibt. Sie sind ferner, obgleich nicht ohne Hilfe der Mathematik 
zu Stande kommend, doch ihrer Wissenschaft ganz eigenthümlich ; auch dürfte es nicht 
schwer halten, für die übrigen naturliistorischen Eigenschaften, wie Mohs sie bestimmt, ent- 
sprechende Zeichen zu erfinden, welche in Verbindung mit jenen vollständige Ausdrücke 
unserer Begriffe von den einzelnen Mineralien wären. Ob eine solche Mühe für den Zweck 
der Naturgescliichte , deren weiteres Geschäft eben nur im Classificiren besteht, sich lohnte, 
ist zu bezweifeln ; anders aber könnte die Sache sich vielleicht künftig gestalten, insofern die Natur- 
geschichte die Grundlage der übrigen Naturwissenschalten ist. Auch die Chemie hat ihre 
Formeln, durch welche sie die Bestandtheile und stöchiometrischen Verhältnisse ihrer Objecte 
und somit die Begriffe ausdrückt, welche sie sich von diesen macht. Dass ein zusammen- 
gesetztes Ding aus diesen oder jenen Elementen besteht, diess ist kein mathematisches Ver- 
hältniss, nur die Quantitätsverliältnisse der Elemente fallen der Mathematik anheim. Die Chemie 
benützt aber ihre Formeln schon zu Ableitungen, welche sie häufig wieder in Formeln dar- 
stellt. So gibt ihr der Ausdruck: Q H^^ genau die Bestandtheile und quantitativen Ver- 
hältnisse des Ameisenälhers an, und sie liest aus ihm alle die möglichen Stoffe und Verbin- 
dungen von Stoffen heraus, welche sich daraus gewinnen lassen; und wenn sie ihn in den 
Ausdruck : O.^ -\- Q О umformt, so gibt sie dadurch zu erkennen, dass Ameisen- 
äther zunächst aus Ameisensäure und Aethvloxvd besteht. Diess sind offenbar Anfänge eines 
Calculs, obschon nur sehr schwache. Dagegen finden wir einen schon weit mehr ausgebildeten 
Calcul in der musicaUschen Compositionslehre. Wenn dem Anfänger die Aufgabe gestellt 
wird, zwei Accorde durch Übergänge mit einander zu verbinden, oder zu einer vorgeschrie- 
benen Melodie die begleitenden Stimmen zu finden, so werden ihm Formeln gegeben, aus 
denen er nach festen, vorherbestimmten Hegeln Bezieliungen zu bilden und die gefundenen 
wieder durch Formeln auszudrücken hat. In der Philosophie enthält das auffallendste Bei- 
spiel eines nicht mathematischen Calculs jener Theil, welcher entschieden bereits die festeste 
'),Naturgeschiclile des Miaeralreichs v. F. Mohs; 2. Aufl. 1. Tli. 
