Vorwort. 
Uficht i^ross ist in unseren Tagen die Zahl der Philosophen, deren nui- 
thematisches Wissen viel über den Satz, dass A gleich J ist, hinausreicht. Noch 
kleiner ist jedoch die Zahl der M athem a l i к e i-, die zuzugestehen beieit sind, dass 
ihi-e eigene AVissenschaft durch Hilfe der Philosophie zu einer höheren Stufe der 
Vollkommenheit erhoben werden könnte ; die — um diess näher zu beslimmen — 
zugeben, dass es ein Gewiim für ihre Wissenschaft wäre , wenn es uns gelänge, 
so viele hier vorkommende P>egriiTe, die man als ohnehin Jedem bekannt, ohne 
alle Erklärung lässt, in ihre wahren Bestandlheile zu zerlegen, und eine Menge von 
Sätzen, die man entweder gar nicht , oder ohne alle Beweise als für sich selbst 
einleuchtend aufstellt, aus ihren objectiven Gründen, d. h. aus gewissen reinen ße- 
griffswahrheiten, welche viel allgemeiner sind als sie, zu folgern. Der ausgezeich- 
neten Männer, die sich durch die Erweiterung des Gebietes dieser Wissenschair 
oder durch ihre Anwendung auf die veischiedenartigslen Objecte des menschlichen 
Wissens allgemein zugestandene Verdienste sammeln, g-ibt es in unserer Zeit g-ewiss 
sehr viele: wie äusserst wenige dagegen, die an der festeren Begründung des ma- 
thematischen Systèmes arbeiten ! Eine Arbeit, die freilich nicht dazu nothwendig 
ist, um den Lehien der Mathematik erst Sicherheit zu verschaffen, die aber, Avird 
sie anders mit einem nicht ganz unglücklichen Erfolge unternommen, die wesent- 
lichsten, wenn gleich nicht eben zunächst materiellen Vorlheile gewährt. Doch 
wie immer diess sei, nur der sehr kleine Kreis von Philosophen und Mathemalikern, 
wie ich so eben sie näher bezeichnet habe, ist es, von denen ісіъ wie meine frühe- 
ren in das Gebiet der Mathematik einschlagenden Abhandlungen, so auch die 
gegenwärtige beurlheilt zu sehen wünsche. Diese besteht in einem Versuche, 
den ich bereits im Jahre 1815 entworfen, der sonach das Horazische: Nonui/t 
