über den Einßuss der Bewegung auf die Wcllcn-Erreguvg . 



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§. 6. 



Bei der Luft und dem Äther als Fortpflanzungsmittel der Schall- und Lichtstrahlen 

 nehmen ausnahmslos alle Gelehrte an, dass die Forpflanzungsgeschwindigkeit eine gleich- 

 förmige sei. Bei tropfbaren Flüssigkeiten, z, B. dem Wasser, dagegen wird diess fast in Abrede 

 gestellt, und obgleich die genaueren Untersuchungen hierüber noch keineswegs geschlossen 

 sind, so stimmen doch die meisten Gelehrten darin überein, dass die Geschwindigkeit, mit der sich 

 die Wasserwellen scheinbar fortbewegen, im Allgemeinen ungleichförmig sei. Nach den schätz- 

 baren und umfassenden Versuchender Gebrüder Weber ist diese Bewegung eine abnehmende 

 (Sieh Geslers physikalisch. Wörterbuch B. 10 pag. 1294), wie wir diess ja schon aus dem 

 L mstande unwiderleglich entnehmen können, dass laut Erfahrung eine in einiger Entfernung 

 vom Mittelpuncte später erzeugte Welle die erstere einholt, was unmöglich wäre, wenn die 

 Geschwindigkeit, mit der dieselbe Welle sich fortpflanzt, beschleunigt wäre*). Auch haben 

 weitere Versuche gezeigt, dass insbesondere die Breite und Höhe der Welle auf das abso- 

 hite Mass der Geschwindigkeit den bedeutendsten Einfluss äussern. Es sind mehre Gründe 

 vorhanden, die es wahrscheinlieh machen, dass das Quadrat des zurückgelegten Weges zu 

 der hiezu verwendeten Zeit in einem constanten Verhältnisse stehe. Dieser wesentliche 

 Unterschied zwischen expansiblen und tropfbaren Flüssigkeiten muss nun auch ein abwei- 

 chendes Ergebniss der Untersuchung bedingen, und es lässt sich vorhersehen, dass z. B. 

 in Fig. 4 die die stehenden Wellen' UQ und VQ repräsentirenden Linien nicht mehr gerade 

 sein werden. Um nun vor Allem die entsprechende Begrenzungscurve der Wellenerregung 

 VAU Fig. 10 zu bestimmen, sei O'^ der IVlittelpunct derjenigen Welle, die der Zeit í entspricht, 

 der Abstand des Mittelpunctes O'^ vom Orte der Quelle sei d: so ist, wenn я die Geschwin- 

 digkeit des bewegten INIediums bedeutet otienbar, d—at. Der Badius r des Kreises dagegen 

 ist nach dem Obigen durch den Ausdruck r rzy~/«/ gegeben. Zählt man von Ç die Abscissen, 

 so ist die Gleichung der genannten Welle offenbar: 



[at — JcY-\-y'^-= ml; und eliminirt man aus ihr mittelst ihres Differenzials: 2(ai — x)a — m, 

 die Grösse /, so findet man sofort: 



lïh lil" 4ïl f 7ïb \ 



(9) v^ ~ — a: + -r—^ — — \ ^-\- -, — ) als Gleichung der Curve VAU Fig. 1 0. Es ist diese 



Curve demnach eine Parabel, die jedoch ihren Scheiteinichtin Q, als dem Orte der Quelle, 



m 



sondern von diesem um - — abstehend in A hat. Folgen die Wellen ferner schnell genug 



4« 



*) Mit diesen von W e b e г auf dem Wege unmittelbarer Reobacbtung gefundenen Ergebnissen steht in direc- 

 tem, aber schwer begreiflichem Widerspruche das Resultat von Cauchy's Calcul. — Cauchy sagt aus- 

 drücklich (siehe Gehler's physikalisches Wörterbuch, B. 10. pag. 1363): »dass die Geschwindigkeit jeder 

 Welle eine beschleunigte sei , und die von einer solchen durchlaufenen Räume sich wie die Quadrate der 

 hiezu verwendeten Zeiten verhalten.« — Wie sollte es da möglich sein , dass eine später erzeugte Welle 

 die früher erze ugte sogar noch überholt ? ? — 



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