über dir Anzahl der möglichen G esichlswahrnehmungen. »{95 



fundcnen Resultate für die äussersten Grenzen des gesichtlichen Wala nchniunfísvernioyens 

 mit dem rein objcctiven Befunde der neueren physiologisch-anatomischen Forschungen über- 

 einstimmen, und sich somit wechselseitig bezüglich ihrer Richtigkeit bestätigen. Die aus- 

 gezeichneten Physiologen und Anatomen Müller und Weber (ersierer in seiner Physiologie 

 pag, 713, letzterer in seiner Anatomie I. pag. 16.")) bekräftigen, dass mikroskopische Be- 

 obachtungen und Messungen ganz unzweifelhaft darthun, dass die kleinsten Ncrvenkügel- 

 chen der Retina des menschlichen Auges nicht unter §5*00 bis gj^jg p. Zoll im Durchmesser 

 betragen. Diese Ausdehnung entspricht aber, wie eine ganz leichte Rechnung zeigt, einem 

 Gesichtswinkel von nicht ganz 44 Secunden, und es leuchtet demnach ein, dass von da 

 an abwärts zwei Puncle nicht mehr als zwei, sondern durch Verschmelzung der Lichtein- 

 drücke nur als ein einzelner Punct gesehen und wahrgenommen werden können. Diess 

 scheint uns aber zu dem Schlüsse zu berechtigen, dass der Scharfsichtigkeit eine im Bau 

 unseres Auges selbst liegende objective Grenze gesetzt ist, die zu überschreiten selbst die 

 ausdauerndste Übung niemals vermögen wird. — So viel nun glaubten wir zur richtigen 

 Auffassung des Folgenden vorausschicken zu müssen. 



7. Beginnen wir nunmehr mit der einfacheren Untersuchung: wie viele Bilder 

 innerhalb der Fläche eines Rechtecks von gegebener Länge und Breite bei einem gewissen 

 Abstände des Auges davon höchstens noch als von einander verschiedene wahrgenommen 

 werden können. Das Wort Bild oder Figur wird im Verlaufe dieser Abhandlung stets in 

 der weitesten Bedeutung genommen, indem wir darunter was immer für eine regelmässige 

 oder unregelmässige Gruppirung von Elementen verstanden wissen wollen. — Es sei der 

 in Secunden ausgedrückte kleinste Gesichtswinkel, unter welchem für das menschliche Auge 

 noch überhaupt eine Gesichtswahrnehmung möglich ist ф", ferners seien a" und b'' die in 

 Zollen ausgedrückten Seiten jenes Rechteckes und d" der gleichfalls in Zollen ausgedrückte 

 Abstand des Auges von jener ^''läche : so hat man in Folge einer höchst einfachen Proportion 

 für die absolute Grösse der in jener Entfernung noch wahrnehmbaren kleinsten Längen- 

 ausdehnung, wenn selbe in DuodecimalzoUen ausgedrückt und mit £ bezeichnet wird, offenbar; 



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Denkt man sich nun die ganze Fläche des Rechteckes nach Art einer Mosaik in un- 

 gemein kleine Quadrate eingetheilt, deren Seiten der Grösse e gleichkommen, und bezeichnet 

 man die Anzahl der nach der Länge liegenden Elemente mit n, die Zahl der übereinander 

 liegenden Elementreihen mit wi, und die ganze Anzahl derselben, d. h. mn, mitj, so hat man: 



f d(fn ~\ 648000a" , rd(s>n-\ 648000^" 



« =z й" : I I — : und m — b": I I = ; und 



^648000-' d"(fn ' V648000-' d"rfn ' 



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 {") s — mn -— — . 



Wir wollen für einen Augenblick voraussetzen, wir hätten es nur mit zwei Farben, 

 Ž. B. rriit Weiss und Schwarz zu thun, so ist klar, dass wir in Bezug auf jede einzelne 

 Elementreihe von n Elementen nachfolgende Fälle zu berücksichtigen haben. Alle Elemente 



