408 Christ. Doppler, 



Da die verschiedenen Farben ;iuf der Kiigclfläche auf eine Weise angeordnet sind, 

 dass sie in unmerkli( hen Abstufungen in einander übergehen: so wird man uohl kaum An- 

 stand nehmen, dieselben einander um so näher verwandt zu lialten , je geringer ihre Ent- 

 fernung in Bogenmass genommen ist. Bezieht man ferner jede einzelne Farbe der KugeU 

 fläche auf den l^unkt M (jenen des neutralen Grau), so kann man sogar nach einer will- 

 kürlich festgestellten Einheit dieselben nach verschiedenen Verwandtschaftsgraden dergestalt 

 classificiren, dass die Farben gleich naher Verwandtschaft zu Giau innerhalb concentri- 

 scher Kreise fallen, deren gemeinschaftlicher oder Verwandtschafls-Pol der Punct M wäre. 



Für den absoluten Abstand zweier Farben im Bogen hat man die Formel : 



(b) n= 0 X arc. ün. + '^-^4' + '^=?^ 



wenn sich r,b,g auf die eine, r' , b' , g' auf die andere Mischfarbe bezieht und wenn 



Kürze halber Я — ^ r"^ -\- b" -\- g- У 7^'"^ -\- b'^ -\- g'^ gesetzt wird. Wird als beständiges 

 Vergleicliungsglied der Punct ЛІ gewählt, so erhält man, da diessfalls r' — b' — g' ist, und 

 Я =z r' У 3 = i»' 3 = V 3 ; und somit: 



(6) П' = 2г\^Ъ arc. sin. '^^ r—rf + ф—b')^' + [g~g')-\ - 



§ 10. 



Das im vorigen Paragraph Gesagte möge auf nachfolgende Aufgaben seine Anwen- 

 dung finden. 



1. Man bestimme die Intensitäisclasse, welche z. B. der Farbe (lOr-j- 16 b -\-bg) 

 zukömmt? 



Nach Formel (1) ist der absolute Radius des sphärischen Octanten offenbar: 



L = У \ ()'^ -\- 16" + h' = \^ 381 = 19.518; — während die Summe der Constituenten 

 1(> -j- 16-)- 5 — 31 beträgt. Die Intensitäisclasse / aber bestimmt sich nach Formel (4) auf 

 nachfolgende Weise, nämlich: 



L 19-518 . „ 



/ =: = — 1 1-269 С asse. — 



\r-è 1-73205 



2. Man untersuche, in welchem Grade die beiden Farben: {{Qr -\- \Qb -\- bg) und 

 [br -\- 1 1 ^ -f- 15'33^) zu einander verwandt seien? 



Da hier nahe zu 10*^-)- 16- 4" = 5^^ -|- 1 1^ -j- ІЬ-ЗЗ'^ ist, so beweist vorerst dieser 

 Umstand, dass diese Farben auf demselben Octanten hegen, mithin zu einer und derselben 

 Intensitäisclasse und zwar zur II -2691611 gehören, und dass demnach eine unmittelbare An- 

 gabe ihres Verwandtschaftsverhältnisses möglich ist. Da wir uns jedoch über die Einheit 

 des Verwandtschaftsverhältnisses noch nicht ausgesprochen haben, so möge diese Einheit, 

 die olmediess eine willkürlich festzustellende ist, durch в bezeichnet werden. 



