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Or d& est une différentielle exacte; donc en regardant T et 6 

 comme variables indépendantes: 



cW> d^ 

 - S== dT> Z= M " 



En portaut ces expressions dans l'équation (I), nous aurons une 

 relation, qui définit l'énergie U: 



<l '=z7-4r'- 0 # (no 



Le potentiel — H' (2) présente un cas particulier de ^t>, pour 

 dw = pdv, d'où 6 — p, Z = v. 



Application à un problème électrique. Soit VdM le travail 

 accompli par les forces éxtérieures pour augmenter la charge d'un 

 conducteur, porté au potentiel V — d'une quantité d'électricité po- 

 sitive dM. Nous aurons dans ce cas dw = — VdM] d'où, en 

 comparant avec (4), 6 = — F, z = M. 



La fonction U — TS représente l'énergie potentielle rela- 

 tive au travail entièrement transformable; nous pourrons poser 



U — TS=^ VM (voir aussi la formule (27)). L'équation (I) 



nous donne: 



<b = l -VM— VM= — l -VM (6) 



Soit: 



M=2cV (7) 



où c est une quantité indépendante de F, mais qui dépend de T. 

 Nous aurons 



<!> = — cV 2 (8) 



La relation (III) devient: 



de 



— cV 2 = U—T^r 2 —V.2Vc 



