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Une formule de Clausius (Abhandlungen 1867, Abth. II p. 51 

 et suivantes). C'est ici que nous trouvons une relation, qui per- 

 met de calculer l'énérgie intérieure U dans le cas des variables 

 quelconques; spécialement, quand l'une de ces variables est T, la 

 formule de Clausius est identique à l'équation (17). 



En désignant par x et y les variables indépendantes, nous 

 posons 



div — Pdx i lîdy (19) 



En exprimant, que 



dU= T 



dS 



dx 



— P^jdx-+~ {t*^ — B^jdy 



et 



1/dU 

 T\dy 



Rjdy 



sont des différentielles exactes, nous arrivons au système de for- 

 mules: 



~ dy dx dx dy 



dT dU 

 dx dy 



dT dU_ 



x v dy dx 



_dP _dR 



~~ dy dx 



(20) 



Prenons T pour variable indépendante, en posant T=y. Nous 

 aurons 



x y~" x \dT dx 

 U=$E' xT dx-t-^(T) 

 8=\E Tl dx-^f{T) . 



P.... (21) 



(22) 

 (23) 



